Reihenaufgabe

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MatheNull0520 Auf diesen Beitrag antworten »
Reihenaufgabe
Guten Tag zusammen...

hätte da mal eine Frage bezüglich einer Reihe, die auf Konvergenz oder Divergenz zu untersuchen ist ...



fak entspricht der fakultät von 2n, keine ahnung wo das Formelzeichen dafür ist war Augenzwinkern

Welches Kriterium ist hier am sinnvollsten ? Ich nehme mal an das Vergleichskriterium...

vielen dank für eure Hilfe schon einmal !!
Bullet1000 Auf diesen Beitrag antworten »

Quotientenkriterium, würde ich meinen.
jester. Auf diesen Beitrag antworten »



Betrachte nun und stelle fest, dass es keine Nullfolge ist.
MatheNull0520 Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry...da war ein Fehler drinne !!! Alle n müssen durch k ersetz werden...so wie unten jetzt Augenzwinkern



fak entspricht der fakultät von 2k, keine ahnung wo das Formelzeichen dafür ist war Augenzwinkern

bitte um neue vorschläge Augenzwinkern

trotzdem schonmal danke
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Hier hilft das Wurzelkriterium, verbunden mit einer groben, aber ausreichenden Abschätzung:

Kühlkiste Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von MatheNull0520
Sorry...da war ein Fehler drinne !!! Alle n müssen durch k ersetz werden...so wie unten jetzt Augenzwinkern



fak entspricht der fakultät von 2k, keine ahnung wo das Formelzeichen dafür ist war Augenzwinkern

bitte um neue vorschläge Augenzwinkern

trotzdem schonmal danke


Es geht also um:




Mit Hilfe des (bekannten?) Grenzwertes



solltest Du eine konvergente Majorante finden können.
 
 
MatheNull0520 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Arthur Dent
Hier hilft das Wurzelkriterium, verbunden mit einer groben, aber ausreichenden Abschätzung:



die abschätzung Fak(2k) < (2k)^2k ist mir neu...

und wie würde es jetzt weiter gehen ??!? ich komm da einfach im mom nicht weiter.

mfg und danke
MatheNull0520 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Kühlkiste
Zitat:
Original von MatheNull0520
Sorry...da war ein Fehler drinne !!! Alle n müssen durch k ersetz werden...so wie unten jetzt Augenzwinkern



fak entspricht der fakultät von 2k, keine ahnung wo das Formelzeichen dafür ist war Augenzwinkern

bitte um neue vorschläge Augenzwinkern

trotzdem schonmal danke


Es geht also um:




Mit Hilfe des (bekannten?) Grenzwertes



solltest Du eine konvergente Majorante finden können.


-> wie soll ich denn da die bekannte abschätzung einbringen ? 5^n ist ja nicht gleich n ?!?
Kühlkiste Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von MatheNull0520
-> wie soll ich denn da die bekannte abschätzung einbringen ? 5^n ist ja nicht gleich n ?!?

Gut beobachtet. Augenzwinkern

Deshalb baust Du Dir den Summanden einfach so um, dass es passt:

MatheNull0520 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Kühlkiste
Zitat:
Original von MatheNull0520
-> wie soll ich denn da die bekannte abschätzung einbringen ? 5^n ist ja nicht gleich n ?!?

Gut beobachtet. Augenzwinkern

Deshalb baust Du Dir den Summanden einfach so um, dass es passt:



und das soll man als normalsterblicher einfach so sehen ^^ ?!?
MatheNull0520 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von MatheNull0520
Zitat:
Original von Arthur Dent
Hier hilft das Wurzelkriterium, verbunden mit einer groben, aber ausreichenden Abschätzung:



die abschätzung Fak(2k) < (2k)^2k ist mir neu...

und wie würde es jetzt weiter gehen ??!? ich komm da einfach im mom nicht weiter.

mfg und danke


Bleiben wir bei diesem Ansatz...der gefällt mir eigentlich schon ganz gut. Ist nur noch die Frage wie es jetzt weitergehen würde Augenzwinkern

hier irgendwelche Vorschläge ???
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Entschuldigung, ich habe mich oben verschrieben:

Statt meine ich natürlich .

Die verwendete Abschätzung sollte doch klar sein:

MatheNull0520 Auf diesen Beitrag antworten »

gut soweit so gut Augenzwinkern

aber wie geht es denn jetzt weiter smile

noch irgendwelchen hilfreichen tipps ??

vielen dank schonmal
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von MatheNull0520
aber wie geht es denn jetzt weiterl

Geht's nicht mal einen kleinen Schritt selbständig? unglücklich



Sofern dir bekannt ist, bist du dann fertig - andernfalls musst du eben auch das noch in einer Nebenrechnung nachweisen. Augenzwinkern
MatheNull0520 Auf diesen Beitrag antworten »

hehe...

naja, ich bin ein matheamateur und froh wenn ich die kleinsten dinge schaffe...du bist profi und für dich erscheint alles einfach Augenzwinkern

aber vielen dank, habe dass jetzt alles verstanden und werde in der klausur damit keine fehler mehr machen
Kühlkiste Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von MatheNull0520
und das soll man als normalsterblicher einfach so sehen ^^ ?!?

Lass mal schön die Kirche im Dorf - ist ja schließlich nix besonderes passiert.

Außerdem brauchst Du den Grenzwert, den ich vorher angegeben hatte, gar nicht.

Betrachte einfach:



und dann steht die konv. Majorante schon da.
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