Seitenbestimmung im gleichseitigen Dreieck

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Der_HEy Auf diesen Beitrag antworten »
Seitenbestimmung im gleichseitigen Dreieck
Hallo,

Aufgabe:
BErechne die Seite eines gleichseitigen Dreiecks mit der Höhe h=3,6cm.

Ich habe den Satz des Pythagoras angewandt.Die Höhe also als Trennlinie zwischen zwei rechtwinkligen Dreiecken gesehen.
Dann ist

a²=h²+p²
a²-p²=h²
a²-p²=12,96
a²-1/2a²=12,96
1/2a²=12,96 |:1/2
a²=25,92
und wurzel:
a=5,1cm.!


Aber bei der Probe stimmt das dann gar nicht.

Auch habe ich das Dreieck gezeichnet, es kommt nicht hin.
Habe ich einen Fehler gemacht?
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast dein gewählt, dann musst du den Bruch auch mit quadrieren wenn du den Satz des Pythagoras anwendest smile
Der_Hey Auf diesen Beitrag antworten »

Hab ich doch schon.
Die Höhe ist 3,6cm-das Quadrat daraus ist 12,96.
ODer?
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Das mein ich nicht.

a²-p²=12,96
a²-1/2a²=12,96

Guck dir mal den Schritt an, da steckt der Fehler den ich dir beschrieben habe.
Der_hey Auf diesen Beitrag antworten »

Mh..
Muss das 1/2 auch quadriert werden?
Aber wieso ? Denn ich will damit ja nur sagen, dass p die Hälfte von a ist.
Nagut, dann werde ich das mal so tun.
Dankeschön. smile Freude
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, p ist die Hälfte von a, aber für den Pythagoras musst du ja das komplette p quadrieren, also muss der Bruch auch mit quadriert werden: smile
 
 
Der_hey Auf diesen Beitrag antworten »

also heißt es dann
(1/2a)²
Das würde ich dann logisch finden.
Ja?
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Da haben sich wohl unsere Beiträge überschnitten Augenzwinkern

Also nochmal: , also ja smile
Der_hey Auf diesen Beitrag antworten »

Ach da hast du es ja schon geschrieben.
Ja, das war dumm von mir. Der Fehler ist eindeutig.
Dankeschön.
Der_hey Auf diesen Beitrag antworten »

Der Völlständigkeit halber
:

(1/2a)²=12,96
Wurzel
1/2a=3,6
a=7,2

=)
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Da stimmt aber etwas nicht.

Du hast da ja stehen , das musst du jetzt erst noch weiter umformen.
Der_HEY Auf diesen Beitrag antworten »

1/2²=1/4

Das heißt dann 12,96=(3/4a)²
?
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Ne, so auch nicht.

, du hast ja schon subtrahiert, dann musst du die 3/4 nicht auch noch zum Quadrat nehmen smile
Der_hey Auf diesen Beitrag antworten »

ja, mein ich doch Big Laugh
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Dann solltest du es auch so schreiben Augenzwinkern

So wie es bei dir steht ist das nämlich: , was auf ein falsches Ergebnis führt.
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