Winkelfunktionen (trigonometrische Funktionen) |
| 24.03.2010, 20:28 | sagittarius | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Winkelfunktionen (trigonometrische Funktionen) Hallo, Ich hab eine Frage,und zwar,(( Ein Dreieck A,B,C ist gegeben durch ein Eckpunkt A(-3|-4) ; und seine flächeninhalt ist A=25cm^2. Ges. B,C, sowie alle innenwinkel und seitenlänge , sodass der Umfang 25cm beträgt.)) Freu mich wenn mir einer hilft. 
Danke Meine Ideen: Flächeninhalt Dreieck A = 1/2 gh Der Umfang des Dreiecks ergibt sich aus der Summe der drei Seitenlängen. u = a + b + c |
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| 24.03.2010, 20:39 | T69G | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Winkelfunktionen (trigonometrische Funktionen) Weißt du denn was für eine Art Dreieck es ist ? gleichseitig,gleichwinklig... |
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| 24.03.2010, 20:56 | sagittarius | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Winkelfunktionen (trigonometrische Funktionen) Nein das weiß ich leider nicht 
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| 24.03.2010, 20:59 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Winkelfunktionen (trigonometrische Funktionen) Hast du sonst irgendwelche Vorgaben? Ist das Dreieck rechtwinklig? Wenn man davon ausgeht, kann man die Lösung errechnen.
edit: Upps, jetzt habe ich so lange gerechnet, das ich nicht gemerkt habe, dass schon gepostet wurde. T69G, du kannst gerne weitermachen, wenn du auch das Ergebnis hast.
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| 24.03.2010, 21:14 | sagittarius | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Winkelfunktionen (trigonometrische Funktionen) das ist ein spitzwinkliges dreieck.kannste mir weiter helfen,bitte? |
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| 24.03.2010, 21:15 | T69G | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Winkelfunktionen (trigonometrische Funktionen) Wüsste nicht wie man das ohne nähere Angaben rechnen könnte. 
edit: Ok warte kurz ! |
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| 24.03.2010, 21:17 | T69G | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Winkelfunktionen (trigonometrische Funktionen) Dann haben also alle Winkel 90°? edit: wurde wenigstens ein Winkel vorgegeben? |
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| 24.03.2010, 21:18 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Winkelfunktionen (trigonometrische Funktionen) Ich bin mal davon ausgegangen, dass es rechtwinklig ist. Ansonsten fehlt ja die dritte Bedingung für die drei Variablen und mit der Angabe für die Fläche kann man auch nicht wirklich was anfangen.... Falls das aber erlaubt ist, von dem rechtwinkligen Dreieck auszugehen, dann ist die Berechnung der Seitenlängen kein Problem. Der Rest ist dann sehr einfach. 
Du stellst also 3 Gleichungen auf: 1. Mit Hilfe des Umfangs 2. Mit Hilfe der Fläche 3. Mit dem Pythagoras
edit:
Nein, einer.
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| 24.03.2010, 21:35 | sagittarius | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Winkelfunktionen (trigonometrische Funktionen) Sorry aber ich hab leider nicht geschaft,ich hab gerade ein Koordinatensystem gezeichnet aber das problem ist dass ich nur ein punkt hab Umfang=A also(-3|-4) + B(?) + C(?) ???
Kannste mir vieleicht weiter helfen bitte. |
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| 24.03.2010, 21:37 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Winkelfunktionen (trigonometrische Funktionen) Vergiss erst mal die Punkte, um die kannst du dich ganz zum Schluss wieder kümmern. Wichtiger sind erst mal die Gleichungen, die du aufstellen musst, damit du die Seitenlängen ermitteln kannst. |
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| 24.03.2010, 21:47 | sagittarius | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Winkelfunktionen (trigonometrische Funktionen) hmm..!also mit f(x)=a.sin(b(x-c))+d , d=verschiebung in Y-Richtung und C=verschiebung in X-Richtung , b=? und a ist stiegung(formfaktor). also f(x)=a(?).sin(b(x+3))+)-4) Ich weiß nicht ob's richtig ist 
!!! |
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| 24.03.2010, 21:50 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Winkelfunktionen (trigonometrische Funktionen) Hmm, also, wenn ihr das so rechnet, dann kann ich da nicht weiterhelfen. Mein Ansatz ist ein komplett anderer. Ich schreibe ihn mal auf: 1. 1/2*a*b = 25 2. a + b + c = 25 3. a² + b² = c² |
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| 24.03.2010, 21:54 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Winkelfunktionen (trigonometrische Funktionen) das dreieck ist nicht allein auf weiter flur. eines davon, du kannst es ja nach P(-4/-3) verschieben und drehen
so wie die aufgabe da steht, sehe ich wenig bis gar keinen sinn darin |
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| 24.03.2010, 21:56 | sagittarius | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Winkelfunktionen (trigonometrische Funktionen) ok,aber was ist mit punkt B und C ohne die beide kann ich doch keine von funktionen die Sie geschrieben haben anwenden.Können Sie mir vieleicht deutlicher erklären bitte.? |
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| 24.03.2010, 21:58 | sagittarius | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Winkelfunktionen (trigonometrische Funktionen) riwe,Wie haben Sie die Punkte B und C gerechnet? |
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| 24.03.2010, 22:03 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Winkelfunktionen (trigonometrische Funktionen) Hmm, ich habe es aber errechnet...
Da der Rechenweg vermutlich eh anders ist, schreibe ich mal meine gerundeten Ergebnisse auf: a = 8,85 b = 5,65 c = 10,5 |
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| 24.03.2010, 22:04 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Winkelfunktionen (trigonometrische Funktionen)
hallo sulo, wo steht denn, dass das 3eck rechtwinkelig ist
c ist nicht gerundet sondern es gilt exakt c= 10.5 |
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| 24.03.2010, 22:07 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Winkelfunktionen (trigonometrische Funktionen) Irgendwie bin ich mit meiner Antwort vor deine Frage gerutscht... Dass das Dreieck rechtwinklig ist, steht nirgendwo. Ich habe das mal angenommen (siehe weiter oben), um die Angabe zur Fläche direkt verwenden zu können. Ich sehe aber, dass es auch anders geht.... |
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| 24.03.2010, 22:13 | sagittarius | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Winkelfunktionen (trigonometrische Funktionen) ich bin durcheinander
!!! also das sieht so aus dass die frage falsch ist !!!!!! das kann aber nicht sein!!! |
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| 24.03.2010, 22:24 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Winkelfunktionen (trigonometrische Funktionen)
nein, ich denke, so wie es da steht, ist die aufgabe nicht eindeutig. das habe ich auch oben geschrieben, und dass sie so wenig sinn macht. ich habe bei der obigen "musterlösung" c als (freien) parameter, dann kann man a und b berechnen als a(A,U,c)... aber auch wenn das 3eck rechtwinkelig sein sollte, verstehe ich den sinn der koordinate A(-4/-3) nicht. übrigens ist schon interessant, dass beim rechtwinkeligen dreieck c = 10.5 exakt herauskommt. mit |
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| 24.03.2010, 23:27 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Winkelfunktionen (trigonometrische Funktionen)
offensichtlich hat man ja eine gleichung zu wenig
mit sowie bekommst du mit c als weiterem parameter: womit du aus die seiten a und b in abhängigkeit von A, U = 2s und c berechnen kannst. wie schon mehrfach erwähnt, ist die angabe der koordinaten von A sinnlos
edit: wir sind hier perdu, ich meine per du
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| 25.03.2010, 13:56 | Alex-Peter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Winkelfunktionen (trigonometrische Funktionen) " Nach " sulo "-s Ansatz als rechtwinkliges Dreieck die Eckpunkte B und C lassen sich mit den Angaben leicht berechnen. . |
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| 25.03.2010, 14:22 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Winkelfunktionen (trigonometrische Funktionen)
die eckpunkte B und C sind mit der angabe von A nicht eindeutig festgelegt
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| 25.03.2010, 14:42 | Alex-Peter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Winkelfunktionen (trigonometrische Funktionen) @riwe: den Nullpunkt habe ich als ein kleines Kreuz eingetragen. Außerdem stimmen meine Maßangaben, bezogen auf dieses rechtwinklige Dreieck auf 5 Stellen nach dem Komma. Und wenn man die eingetragenen Maße zu dem Punkt A (A-Koordinate) addiert, dann hat man doch auch die Koordinaten von B und C relativ genau, oder nicht? Natürlich unter Beachtung, dass Punkt A, auf der gegebenen Koordinate (-3 -4)liegt, in der Zeichnung liegt er auch so, dann müssen auch die richtigen Abstände richtig addiert. |
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| 25.03.2010, 14:59 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Winkelfunktionen (trigonometrische Funktionen)
nein hast du nicht
alle punkte B liegen auf einem kreis mit radius um A, C wiederum auf dem entsprechenden thaleskreis über c. na und meine werte stimmen noch viel besser, auf ca. 25000 und mehr stellen 
das hat ja eh niemand angezweifelt |
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