Hypothesentest |
| 24.03.2010, 21:16 | Soniya | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Hypothesentest Hallo! Ich verzweifle gerade...und bitte um Ansätze, Tipps, was auch immer. Ich bin gerade so genervt und deprimiert (weil ich nicht weiter weiß), dass ich mit allem zufrieden bin. Bei a) brauche ich allerdings nur eine Bestätigung!! 
In einer Urne liegen 10 Kugeln, von denen einige weiß und einige schwarz sind. In einem Test, in dem wiederholt eine Kugel gezogen und wieder zurückgelegt wird, soll herausgefunden werden, ob es sich um die gleiche Anzahl weißer und schwarzer Kugeln handelt (). a) Es wird 50-mal gezogen und zurückgleegt. Es wird für entschieden, wenn mindestens 22 und höchstens 28-mal Weiß gezogen wird. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit für den Fehler 1.Art und jene für den Fehler 2.Art im ungünstigsten Falle. Will mir das Markierte irgendetwas sagen oder soll ich es ignorieren? Im ungünstigsten Falle ??? b)Geben Sie für n=50 einen Test zum Niveau an und bestimmen Sie wiederum die gröchstmögliche Fehlerwahrscheinlichkeit 2.Art Ich hab in der Tabelle geguckt, ob ich irgendwelche Wahrscheinlichkeiten wie bei a voneinander abziehen kann, damit sie 0,065 betragen. Ich kam jedoch nicht zur Lösung und habe die Vermutung, dass ich es falsch mache :-( Was genau wollen die von mir ? Soll ich mir ein neues Beispiel ausdenken? c)...Dazu später nochmal. Ich glaube, ich wäre schon mit b und einer Bestätigung von a zufrieden.... Es ist gaaaaaaaaaaaaaaaaaaaanz dringend 
Ich bin für jeden Ansatz dankbar... |
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| 24.03.2010, 23:31 | Zellerli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Tja, Soniya, dann legen wir mal los: Zu a) Ignorieren solltest du den Hinweis nicht. Fehler 2. Art bedeutet: wird angenommen, obwohl nicht wahr ist, also irgendein Kugelverhältnis, das nicht 5:5 ist, vorliegt. Man kann ohne solche Hinweise, garkeinen Fehler 2. Art berechnen, weil man sonst nicht weiß, was die Alternative von ist. Welches Kugelverhältnis kannt zu einer Annahme von führen, ist aber am ungünstigsten, wenn man 5:5 will? Zu b) Du musst hier Wahrscheinlichkeiten - eigtl. auch wie bei a) - voneinander abziehen. Bei Problemen solltest du dir erstmal eine qualitative Skizze der Verteilungsfunktion machen. Die sieht natürlich irgendwie glockenkurvig aus. Nun solltest du dir (qualitativ) den Annahmebereich markieren. Wie wird er eingegrenzt? Wo liegt er? Und dann: Welche Bereiche kann man prinzipiell Nachschlagen? Wie kann man den gesuchten Annahmebereich über die nachschlagbaren Bereiche ausdrücken? |
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| 24.03.2010, 23:52 | Soniya | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Genau da liegt mein Problem. H-0 hat man doch, wenn man p=0,5, also ein Kugelverhältnis von 5:5 hat. So. Ist das jetzt so gemeint, dass man sich denkt, man hat bei 6:4 eine schwerere Unterscheidung? Hach....ich wünschte, unser Lehrer würde uns solche Dinge besser erklären
Hmm. Das hab ich glaube ich geschafft....Probleme bereitet mir eher c.....Aber ich glaube, dass da zu dieser Uhrzeit eh niemand drauf antwortet
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| 25.03.2010, 01:02 | Zellerli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also a) ist wirklich nicht eindeutig. Aber dass es einer der beiden Extremfälle (ganz nahe an 5:5 oder möglichst weit weg) sein muss, ist klar. Was du mit der Uhrzeit meinst, weiß ich nicht. 1 Uhr abends ist doch 100mal besser zum Denken als 8 Uhr in der Frühe. |
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| 25.03.2010, 14:11 | Soniya | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das mag zwar stimmen, aber was ich meinte war: Da mir bis ca. 1 Uhr eh niemand antworten konnte, rechne ich mit keiner weiteren...und gerade das war ja schlecht, da es schön gewesen wäre für mich, die Aufgaben gelöst zu haben bis heute. Allerdings danke ich dir, dass du mir mit dem Hinweis zu a geholfen hast!!! 
Ich hab bei b) jetzt einfach für p=0,4 genommen (also Kugelverhältnis 6:4). Ich hoffe, dass das stimmt. Wenn sich noch jemand erbarmt, mir mit Aufgabenteil c zu helfen 
Irgendwelche Tipps....!?!?c)Inzwischen hat man herausgefunden, dass mindestens fünf weiße Kugeln in der Urne liegen. Durch einzelnes Ziehen und Zurücklegen soll getestet werden, ob es genau fünf ( ) oder noch mehr () sind. Wie oft muss mindestens gezogen werden, damit es einen Test ungefähr vom Niveau gibt, dessen Fehler 2.Art aber auf jeden Fall eine Wahrscheinlichkeit von nicht mehr als 20% hat? |
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| 26.03.2010, 10:05 | Zellerli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Fehler 1. Art sollte kein Problem für dich sein (wenn doch, frag ruhig nach). Dadurch erhälst du dann deinen Annahmebereich (wie in den Aufgaben vorher). Mit der neuen Angabe "mindestens 5 weiße Kugeln" kannst du allerdings jetzt einen (maximalen) Fehler 2. Art berechnen. Es sollen dann mehr als 5:5 sein, aber du sollst trotzdem fälschlicher Weise annehmen, dass es 5:5 ist. Was muss also deine Stichprobe ergeben, dass du annimmst, es handle sich um 5:5? Mit welchem nicht mehr erlaubten Kugel-Verhältnis passiert es am leichtesten, dass du annimmst, es seien 5:5? Dieses "gemeine" Kugelverhältnis ist dann das grundlegende für deinen Fehler 2. Art. |
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| 27.03.2010, 13:14 | Soniya | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hmm. Mich irritiert die Tatsache, dass ich weder K noch n habe. Das Einzige, was ich kenne, ist p. Bei den vorigen Aufgaben kannte ich n, deshalb reichte ein Blick in die Tabelle. Aber wie mach ich das hier? Du merkst...das Thema sitzt noch nicht ganz
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| 27.03.2010, 19:47 | Soniya | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sorry für das Doppelposting. Eine Sache weiß ich noch... Was ich halt noch weiß, ist, dass X> (0,5n) bzw. X< (0,5n) sein muss bei p=1/2. Das heißt, dass K = 0,5 n ist. Damit kann ich aber trotzdem nicht den Fehler 1. Art bestimmen... Die Betonung liegt auf 'ich'...
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