Probleme mit Konvergenzaufgabe

24.03.2010, 21:53	Dortmunder223	Auf diesen Beitrag antworten »
Probleme mit Konvergenzaufgabe Hallo, ich soll bei dieser Aufgabe entscheiden ob die Folge konvergiert und gegebenfalls den Grenzwert bestimmen. i bezeichnet die komplexe Zahl $\begin{eqnarray} (an)n aus N = i^n / n+i \end{eqnarray}$ Ich hab leider keine wirkliche Ahnung wie ich vorgehen kann. Normale Konvergenzaufgaben sind kein problem. Im tutorium wurde der Hinweis gegeben , dass man den Betrag in irgendeiner Weise verwenden sollte. Vielen Dank
24.03.2010, 22:13	Mathewolf	Auf diesen Beitrag antworten »
Meinst du jetzt $\begin{eqnarray} (a_n)_{n\in\mathbb N}=\frac{i^n}n+i \end{eqnarray}$ oder $\begin{eqnarray} (a_n)_{n\in\mathbb N}=\frac{i^n}{n+i} \end{eqnarray}$ ?
24.03.2010, 22:14	Dortmunder223	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} (a_n)_{n\in\mathbb N}=\frac{i^n}{n+i} \end{eqnarray}$ Das ist die Folge.
25.03.2010, 14:05	Mathewolf	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, wenn man den Term etwas schärfer betrachtet, kann man schon sehen, dass die Folge konvergiert und auch, wogegen sie konvergieren wird. Nichts desto Trotz muss es berechnet werden. Sieh mal, wie du den imaginären Teil aus dem Nenner bekommst. Mein Tipp: Erwqeitere den Bruch mit n-i.
25.03.2010, 14:09	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Man kann auch einfach den Betrag der Folge nehmen und schauen, wohin dieser konvergiert.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »