Zusammenhang Diagonalisierbarkeit - Invertierbarkeit |
| 24.03.2010, 23:17 | chaplin | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Zusammenhang Diagonalisierbarkeit - Invertierbarkeit Hallo! Gibt es einen Zusammenhang zwischen Invertierbarkeit und Diagonalisierbarkeit? Meine Ideen: Mir ist klar, dass nicht alle diagonalisierbaren Matrizen invertierbar sind, es ja sein kann, dass 0 ein Eigenwert ist und die zugehörige Abbildung nicht injektiv ist. Heißt das dann, das eine nxn-Matrix mit n verschiedenen Eigenwerten invertierbar ist? Immerhin ist die Diagonalmatrix dann vom Rang n. Wieso sollte aber nicht jede invertierbare Matrix diagonalisierbar sein? |
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| 24.03.2010, 23:23 | jester. | Auf diesen Beitrag antworten » |
Untersuche doch einfach mal diese Matrix auf Diagonalisierbarkeit: Edit: Und natürlich auch auf Invertierbarkeit. 
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| 24.03.2010, 23:32 | chaplin | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ah ja, sie ist zwar invertierbar, aber nicht diagonalisierbar. Also besteht hier kein Zusammenhang! Danke! |
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