Gleichung für eine Prabel mit 3 Unbekannten bestimmen?

Neue Frage »

25.03.2010, 17:07	Matheliebhaberin2	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung für eine Prabel mit 3 Unbekannten bestimmen? Hallo, ich soll eine Gleichung zu einer Parabel ermittel, die durch die Punkte P,Q und R geht. Die Gleichung soll in der Form f(x) = ax² + bx + c dargestellt werden. Weiß leider nicht so recht wie ich das machen soll. Also die Punkte lauten : P (1/ -28) Q (2 / -71) R (-1/-38) Mein Ansatz wäre: -28=a (1)² + b(1) + c -71=a (2)² + b(2) + c -38=a(-1)² + b(-1) +c -28=a+b+c -71=4a+2b+c -38=a+b+c ist das denn eig. schon mal richtig ? Wäre bitte jemand so freundlich und würde kurz drüberschauen?
25.03.2010, 17:10	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Die allerletzte Zeile hat einen Fehler, sonst passts soweit!
25.03.2010, 17:12	Matheliebhaberin2	Auf diesen Beitrag antworten »
-28=a+b+c -71=4a+2b+c -38=a-b+c oder?
25.03.2010, 17:14	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
yep muss ein Minus sein! beim a fällts weg wegen dem Quadrat, beim b allerdings nicht!
25.03.2010, 17:17	Matheliebhaberin2	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay, nun ziehe ich die zweite Gleichung von der ersten ab, oder ? Also : -28=a+b+c -71=4a+2b+c -38=a-b+c 43 = -3a -b -38= a+b+c wäre das auch okay ?
25.03.2010, 17:21	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Jo aber es bleiben trotzdem 3 Gleichung stehen!
Anzeige

25.03.2010, 17:21	Matheliebhaberin2	Auf diesen Beitrag antworten »
Warum denn das ? o.O
25.03.2010, 17:26	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Du würdest jetzt einfach eine Gleichung eliminieren?! Das kannst du nicht machen xD Das ist wie wenn du deine Finger abzählst...und immer wenn du einen Finger gezählt hast, hackst du ihn ab Oo, im Normalfall brauchst du sie aber noch xD So auch hier! -28=a+b+c 43 = -3a -b -38= a+b+c Jetzt kannst du iwas mit der I. und III. machen -> dann mit der II. und der neuen
25.03.2010, 17:28	Matheliebhaberin2	Auf diesen Beitrag antworten »
aber ist das dann nicht sinnlos das subtrahieren ? xD Ich wollte das ja eig. alles mit dem " Eliminationsverfahren " lösen
25.03.2010, 17:37	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Machst du doch? Du nimmst die Gleichung "nur" mit! Sie ist weiterhin wichtig! und richtig xD Wenn du dein Eliminationsverfahren weitermachst, hast du am Ende stehen a=? (oder b=?) "Dann kannst du aber nicht weitermachen!", denn du hast keine Gleichungen mehr^^. Nimmst du sie aber mit, kannst du dein a dort einsetzten. Nun gut, mach mal so weiter wie du denkst...ich schaue was du dann machst
25.03.2010, 17:40	Matheliebhaberin2	Auf diesen Beitrag antworten »
ich mache es nun doch anders xD also: 1) -28=a+b+c + 2) 2) -71=4a+2b+c 3) -38=a-b+c 1')-66 = 2a +2c 2) -71=4a+2b+c 3) -38=a-b+c wäre es okay wenn ich jeden Schritt hier einzeln aufschreiben würde und du es dir anschauen würdest ?
25.03.2010, 17:42	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Kein Problem! Abgesehen von der Aussage dass du mit der 2. Gleichung addierst, obwohl es dir 3. ist, ist es richtig Mach weiter
25.03.2010, 17:53	Matheliebhaberin2	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke schon mal für die Mühe meinte ich doch xD Also : 1')-66 = 2a +2c 2) -71=4a+2b+c / * 2 3) -38=a-b+c 1')-66 = 2a +2c / - 2) 2) -142=8a+4b+2c 3) -38=a-b+c 1'') 76 = -6a - 4b 2) -142=8a+4b+2c 3) -38=a-b+c hä? ich wollte bei der ersten eig. nur noch eine Unbekannte stehen haben und nun habe ich wieder 2 :/ Das ist doch alles nun umsonst gewesen,oder ?
25.03.2010, 17:57	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Hmm ja...es wäre einfacher du machst hier weiter: 1')-66 = 2a +2c 2) -71=4a+2b+c 3) -38=a-b+c Und arbeitest mit der 2. und 3. Gleichung (dann hast du (danach) 2 Gleichung mit 2 Unbekannten und kannst vollens eine eliminieren )
25.03.2010, 18:03	Matheliebhaberin2	Auf diesen Beitrag antworten »
1')-66 = 2a +2c 2) -71=4a+2b+c / + 3) 3) -38=a-b+c 1') -66=2a+2c 2') -109=5a+b+2c 3) -38=a-b+c Sorry, aber was meinst du mit : "dann hast du (danach) 2 Gleichung mit 2 Unbekannten und kannst vollens eine eliminieren Augenzwinkern ) " Sorry, aber verstehe ich nicht xD
25.03.2010, 18:08	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hättest "besser" addieren müssen xD 1')-66 = 2a +2c 2) -71=4a+2b+c / - 3) 3) -38=a-b+c Probiers mal damit xD
25.03.2010, 18:10	Matheliebhaberin2	Auf diesen Beitrag antworten »
Und woher soll ich dann wissen, was ich in der Arbeit machen soll? :/
25.03.2010, 18:17	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Du schaust einfach, dass du eine Variable weniger hast in meinem Fall fällt das c weg... vllt findest du sogar eine bessere Möglichkeit (das b wegkriegen!) DAnn kannst du 1) und 3) nehmen -> beide haben a und c...davon eins eleminieren. Dann hast du nur noch a oder c! Ok?
25.03.2010, 18:29	Matheliebhaberin2	Auf diesen Beitrag antworten »
1')-66 = 2a +2c 2) -71=4a+2b+c / - 3) 3) -38=a-b+c 1')-66 = 2a +2c / :2 2') -33 = 3a+3b 3) -38=a-b+c 1'') -33= a + c / -3) 2') -33= 3a + 3b 3) -38 = a-b+c 1''') 5= -b 2') -33= 3a + 3b 3) -38 = a-b+c wäre das okay ?
25.03.2010, 18:34	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Im letzten Schritt noch ein ganz kleiner Fehler 0-(-b) = b -> b=5 Am sonsten mit Bravour gemeistert Jetzt weitermachen (Und fast am Ende...übrigens...b=5 hab ich auch raus hehe)
25.03.2010, 18:38	Matheliebhaberin2	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay, danke für den Hinweis auf den Fehler, ich habe auch weiter gerechnet und bei mir kam dann f(x) =-16x²+5x-17 raus, müsste stimmen, oder ?
25.03.2010, 18:40	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Also ich stimme zumindest zu!
25.03.2010, 18:43	Matheliebhaberin2	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay, danke dir
25.03.2010, 18:48	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Gerne

Neue Frage »

Antworten »

Gleichung für eine Prabel mit 3 Unbekannten bestimmen?

Verwandte Themen