Rotationsvolumen von Funktion 3.Grades

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ZeroAlex Auf diesen Beitrag antworten »
Rotationsvolumen von Funktion 3.Grades
Edit (mY+): Schnell geht nichts, bitte von sochen Aufforderungen - vor allem in der Überschrift - abzusehen! Entfernt.

Meine Frage:
Hallo ich muss morgen meine Facharbeit abgeben und stehe vor einem grossen Problem.

Ich brauche das Rotationsvolumen von der Gleichung:
f(x) = 0.04494 x³ - 1.49483 x² + 16.4144 x ? 55.8065

in einem Intervall von x=10 bis x=13.

Ich hoffe ihr könnt mir helfen.

Meine Ideen:
Ich habe die Formel vom Rotationsvolumen verwendet und dort diese Funktion eingesetzt.

mein Ergebniss lautet ~ 61446.1

dies kann jedoch nciht richtig sein.
Lampe16 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rotationsvolumen von Funktion 3.Grades (bitte schnell!)
Wenn Du in Zeitdruck bist, mach 'ne Überschlagsrechnung: Ungefähren Mittelwert von f(x) aus dem Graphen ablesen, als Radius eines Zylinders deuten und dessen Volumen nach der Zylinderformel berechnen. Das setzt voraus, dass f(x) nicht zu stark im Intervall variiert.

Eine solche Näherungslösung ist jedenfalls besser als eine falsche "exakte" Lösung.
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rotationsvolumen von Funktion 3.Grades (bitte schnell!)
Was bedeutet das Fragezeichen vor dem Absolutglied? Wahrscheinlich ein Minus.

Ich kenne nur diese Standardformel, danach ist das eine ziemlich umfangreiche Berechnung.



Bevor ich mir das antue, habe ich das Volumen mal ganz grob geschätzt und komme auf ca. 230 bzw. ca. 124640, abhängig vom Fragezeichen.
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe beide Varianten durchgerechnet (recht großer Unterschied...), daher wäre es gut wenn du uns aufklärst, welche denn nun richtig ist smile
Lampe16 Auf diesen Beitrag antworten »

Damit Ihr eine Kontrolle habt, hab ich es mal numerisch gerechnet. Hier der SCILAB-Code (Freeware) und die Ergebnisse:

function y=f1(x), y=%pi*(0.04494 *x^3 - 1.49483*x^2 + 16.4144*x + 55.8065)^2, endfunction
function y=f2(x), y=%pi*(0.04494 *x^3 - 1.49483*x^2 + 16.4144*x - 55.8065)^2, endfunction
V1=intg(10,13,f1)
V2=intg(10,13,f2)

//Ergebnis: V1 = 125230.14, V2 = 126.1478
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