Bedingte Wahrscheinlichkeit

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nicole22 Auf diesen Beitrag antworten »
Bedingte Wahrscheinlichkeit
Hallo,

ich habe bei folgender Aufgabe Probleme:

1) Ein Betrieb fertigt elektronische Bauteile als Massenare - die Ausschussquote beträgt deshalb 10%. Bei der Endkontrolle des Betriebes werden 90% aller defekten Bauteile ausgesondert. Weiterhin ist davon auszugehen, dass 5% der fehlerlosen Bauteile irrtümlich für defekt gehalten und aussortiert werden.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist ein durch die Qualitätskontrolle nicht beanstandetes Bauteil defekt und gelangt damit in den Handel?

Lösungvorschlag:

Defekt: 10%
Nicht defekt: 90%

Ich habe aber keine ahnung, was ich mit den anderen Prozentwerten anfangen soll?

Danke für die Hilfe...
ObiWanKenobi Auf diesen Beitrag antworten »

1) Ein Betrieb fertigt elektronische Bauteile als Massenare - die Ausschussquote beträgt deshalb 10%. Bei der Endkontrolle des Betriebes werden 90% aller defekten Bauteile ausgesondert. Weiterhin ist davon auszugehen, dass 5% der fehlerlosen Bauteile irrtümlich für defekt gehalten und aussortiert werden.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist ein durch die Qualitätskontrolle nicht beanstandetes Bauteil defekt und gelangt damit in den Handel?

Defekt: 10 %
Nicht Defekt: 90%

90% defekte werden ausgesondert, also 90% von 10% = 9%
5 % nicht defekte werden ausgesondert also 5 % von 90 % = 4,5 %

Es werden also insgesamt 13,5% ausgesondert.
10% der defekten werden nicht ausgesondert, also 10% von 10% = 1%

Unter allen Produzierten sind also 1% nicht ausgesonderte Defekte.

Wieviel Prozent sind das bezüglich der Auslieferungsmenge?
nicole22 Auf diesen Beitrag antworten »

erst einmal danke für deine antwort...

für die antwort der frage brauche ich doch die bedingte wahrscheinlichkeit:

P(defekt/nicht ausgeliefert) =0,01/0,865= 1,16% das ein durch die qualitätskontrolle nicht beanstandetes Bauteil defekt ist und in den handel gelangt.

Stimmt das?
ObiWanKenobi Auf diesen Beitrag antworten »

genau!

Man hätte das auch sehr schön mit einer 4-Feldertafel lösen können.
Octav Auf diesen Beitrag antworten »

Dürfte ich vielleicht in diesem Thread hier fragen , wie man zwischen einer bedingten Wahrscheinlichkeit und einer Schnittmenge unterscheiden kann? Ich verwechsle immer die gegebenen Schnittmengen mit bedingten Wahrscheinlichkeiten. Kann das irgendwie schlecht auseinander halten. Stochastik ist generell mein Problemgebiet unser Lehrer kann das auch nicht so gut erklären , da er das lang nicht mehr gemacht hat , weil eben Stochastik 2010 erstmals im Abi bearbeitet werden muss.
ObiWanKenobi Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du eine Schnittmenge suchst, dann lautet die Frage etwa so:

Wievile haben sowohl die Eigenschaft A als auch die Eigenschaft B

Am obigen Beispiel also die Frage: Wenn ich aus ALLEN Teilein eines ziehe, mit welcher Wahrscheinlichkeit handelt es sich um ein Teil, dass Aussortiert wurde und defekt ist.
Die Antwort kann man direkt aus der tabelle ablesen: 9%

Man schreibt:



Wenn Du nach einer bedingten Wahrscheinlichkeit suchst, dann ist die Zugehörigkeit zu einer bestimmten Teilmenge bereits gegeben und die Frage bezieht sich dann auf die Untermenge. Etwa so:

Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird ein defektes Teil ausgesondert?

Die Frage bezieht sich also schon im ersten Schritt nur auf die Defekten. Das ist also nun Deine "Grundmenge" und damit die "Anzahl Mögliche" Nun sollst Du eine weitere Teilmenge ins Verhältniß zu dieser neuen "Grundmenge" setzen. Diese Teilmenge ist dann Deine "Anzahl günstige"

Im Beispiel: Defekte = 10
DAVON 9 ausgesondert:

Man schreibt:

 
 
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