Grenzen Volumenintegral |
| 26.03.2010, 17:41 | frighter | Auf diesen Beitrag antworten » |
Grenzen Volumenintegral
,habe folgende Frage zu dieser Aufgabe: Gegeben ist: Aus dem Zylinder Z ("grün"): x1^2 + x2^2 <= 4 wird durch die x1/x2 Ebene und die Fläche F ("blau") x3 = e^x1^2 + x2^2 der Körper K ("rot") geschnitten. 1.Nun soll ich das zeichnen in der x1/x3 Ebene --> erledigt. Hierbei ist mir aufgefallen: Müsste es nicht heißen x3 <= e^x1^2 + x2^2 ? Ist diese FLäche F x3 <= e^x1^2 + x2^2 ein Kegel oder eine Paraboloide? 2. Nun soll ich das Volumen von K berechnen. Dazu muss ich ja dei Grenzen des Körpers finden und geeignete Koordinaten wählen wenn möglich. Skizze (Betonung auf Skizze):  http://www.bilder-hochladen.net/files/emiy-1-jpg.html Nun der Schnittpunkt in x3 Richtung zwischen Z und F begrenzt ja den Körper K in x3 Richtung und ist gut in der Zeichnung zu entnehmen. Er liegt bei x3 = e^4 Nun aber zu den Grenzen. Habe hier zwei Vorschläge: Karthesische Koordinaten: -2<=x1<=2,-Wurzel(4-x1^2)<=x2<=+Wurzel(4-x1^2),0<=x3<=e^x1^2 + x2^2 Zylinderkoordinaten: 0<=r<=2 , 0<=phi<=2pi , 0<=z<=e^r2 Kann mir jemand sagen ob das die richtigen Grenzen sind ? Danke für die Hilfe. Gruß frighter |
||
| 26.03.2010, 18:49 | frighter | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok hat sich erledigt. |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
