Rang 1 "downgrade" einer Matrix?

26.03.2010, 19:42	RobR	Auf diesen Beitrag antworten »
Rang 1 "downgrade" einer Matrix? Hallo, mittels der Sherman–Morrison Formel (hier) kann man ja, sofern man die Inverse einer Matrix bereits kennt, dieser einen Rang hinzufügen. Ich frage mich, ob das auch umgekehrt funktioniert: Also kann man von einer Matrix, dessen Inverse man kennt einen Rang entfernen, wobei man die entsprechenden u und v Vektoren kennt, und dann direkt (also ohne explizite Matrixinversion) die einsprechend reduzierte Inverse erhalten? Ich habe versucht die Sherman–Morrison Formel umzustellen $\begin{eqnarray} (A+uv^T)^{-1} = A^{-1} - {A^{-1}uv^T A^{-1} \over 1 + v^T A^{-1}u}<br /> \end{eqnarray}$ <=> $\begin{eqnarray} B = C - {C uv^T C \over 1 + v^T C u} \end{eqnarray}$ und dann nach C auflösen (B,u,v sind bekannt). Das scheint aber nicht zu gehen. Zumindest weiss ich keinen Ansatz. Gruß, Rob

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »