Nullstelle mit Newton-Verfahren

27.03.2010, 11:26	gimmead	Auf diesen Beitrag antworten »
Nullstelle mit Newton-Verfahren Meine Frage: Hallo, Ich habe eine Frage bezüglich eines Betriebsoptimums! Ich habe diese Fkt. gegeben: $\begin{eqnarray} K(x)= 0,1x^3-2x^2+15x+6 \end{eqnarray}$ Ich bin mit der Kurvendiskussion vertraut. Dann berechne ich k(x) indem ich K(x)/x dividiere. k'(x) ergibt dann $\begin{eqnarray} k'(x)=0,2x^3-2x^2-6 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} k(x)=0,1x^2-2x+15+6/x \end{eqnarray}$ !! Meine Ideen: Jetzt starte ich das Näherungsverfahren. Ich habe die Funktion mit dem Plotter gezeichnet(k'(x)=Betriebsoptimum) und die Stelle müsste ein bisschen über 10 liegen! Es funktioniert aber nicht...Wo ist mein Fehler? Ich habe mehrmals das Newton-Verfahren probiert, nur springt die Nullstelle umher(einmal ist sie bei 8 und beim nä ergebnis wieder bei 11)? Startwert: 10? Mfg
27.03.2010, 11:29	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Überprüfe lieber nochmal die Ableitung, mir ist total schleierhaft wie du da auf dein Ergebnis kommst
27.03.2010, 11:34	gimmead	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich komme so auf dieses ergebnis: k(x) abgeleitet ergibt $\begin{eqnarray} 0,2x-2-6/x^2 \end{eqnarray}$ dieses ergebnis rechne ich dann mal x^2 Stimmt dies? Mfg
27.03.2010, 11:36	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Und warum rechnest du mal x^2?
27.03.2010, 11:40	gimmead	Auf diesen Beitrag antworten »
Warum nicht? Eine Gleichungsregel lautet, dass man sie bruchfrei machen soll?? Mfg
27.03.2010, 11:43	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Hier ist aber keine Gleichung Du darfst doch nicht einfach die Steigung verändern nur weil dir der Bruch nicht gefällt. Dann musst du dich nicht wundern dass das Verfahren nicht mehr funktioniert.
Anzeige

27.03.2010, 11:45	gimmead	Auf diesen Beitrag antworten »
ok vielen dank! Ist das beim Newton- Verfahren generell so? Mfg
27.03.2010, 11:48	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Natürlich. Du musst eigentlich nur strikt die Formel benutzen, sonst nichts denken
27.03.2010, 11:50	gimmead	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank! Ich probiere es gleich nochmal und werde sehen ob es funktioniert! Sonst weiß ich ja, wo ich nachfrage Mfg
27.03.2010, 13:15	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Schaue inzwischen auch mal zu Anwendung des Newton-Verfahrens und andern Links, in denen hier das Newton-Verfahren ausführlich behandelt wurde (Boardsuche). mY+

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »