p,2 kongruent modulo 3 für unendliche viele p? |
23.10.2006, 21:16 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
p,2 kongruent modulo 3 für unendliche viele p? ich hab das Problem das ich zeigen muss dass es unendliche viele Primzahlen p gibt für die gilt: was auch schreibbar ist als: Ich weiß nicht ob es hilft aber in der Teilaufgabe zuvor hab ich bewiesen dass: Hab auch bereits im Internet nachrecherchiert und etwas über Prime Restklassen ( http://de.wikipedia.org/wiki/Prime_Restklassengruppe und http://de.wikipedia.org/wiki/Prime_Restklasse ) gefunden wovon ich glaube das es weiterhelfen könnte aber ich verstehe es nicht Freu mich über jede Hilfestellung, Tipps oder auch Lösungen |
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23.10.2006, 22:24 | sqrt4 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich kann dir zwar nicht helfen aber vllt bist du ja in der Studentenabteilung erfolgreicher |
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25.10.2006, 23:45 | akechi90 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gehe doch einfach genauso vor wie beim Beweis, dass es unendlich viele Primzahlen . Angenommen, es existierten nur endlich viele Primzahlen . Dann zählen wir diese Primzahlen auf: . Man bilde das Produkt aller Quadrate dieser Primzahlen . Dann ist und teilerfremd zu allen Primzahlen . Da gilt, darf es nicht nur Primfaktoren besitzen mit ,sondern auch mindestens einen mit . Dieser steht nicht auf der Liste, also ist jede endliche Liste von Primzahlen unvollständig. damit ist bewiesen, dass es unendlich viele derartige Primzahlen gibt. Gruß, Carsten |
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