p,2 kongruent modulo 3 für unendliche viele p?

Neue Frage »

kiste Auf diesen Beitrag antworten »
p,2 kongruent modulo 3 für unendliche viele p?
Hi,

ich hab das Problem das ich zeigen muss dass es unendliche viele Primzahlen p gibt für die gilt:
was auch schreibbar ist als:
Ich weiß nicht ob es hilft aber in der Teilaufgabe zuvor hab ich bewiesen dass:



Hab auch bereits im Internet nachrecherchiert und etwas über Prime Restklassen ( http://de.wikipedia.org/wiki/Prime_Restklassengruppe und http://de.wikipedia.org/wiki/Prime_Restklasse ) gefunden wovon ich glaube das es weiterhelfen könnte aber ich verstehe es nicht Augenzwinkern

Freu mich über jede Hilfestellung, Tipps oder auch Lösungen
sqrt4 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich kann dir zwar nicht helfen aber vllt bist du ja in der Studentenabteilung erfolgreicher
 
 
akechi90 Auf diesen Beitrag antworten »

Gehe doch einfach genauso vor wie beim Beweis, dass es unendlich viele Primzahlen .
Angenommen, es existierten nur endlich viele Primzahlen .
Dann zählen wir diese Primzahlen auf: .

Man bilde das Produkt aller Quadrate dieser Primzahlen .
Dann ist und teilerfremd zu allen Primzahlen .
Da gilt, darf es nicht nur Primfaktoren besitzen mit ,sondern auch mindestens einen mit .
Dieser steht nicht auf der Liste, also ist jede endliche Liste von Primzahlen unvollständig. damit ist bewiesen, dass es unendlich viele derartige Primzahlen gibt.

Gruß,
Carsten
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »