Rotationsfläche zwischen 2 Schaubildern

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Blubb123 Auf diesen Beitrag antworten »
Rotationsfläche zwischen 2 Schaubildern
Hallo!
Könnte mir jemand bei der folgenden Aufgabe helfen:
Die Fläche zwischen den Schaubildern von f(x)=3/x und g(x)=x-6/x für x>o sowie den Geraden mit den Gleichungen y=1 und y=3 rotiert um die y-Achse. Bestimmen Sie das Volumen des entstehenden Rotationskörpers.

So mein Problem ist hauptsächlich die Umkehrfunktion von g rauszufinden, weil die von f hab ich. Dann müsste ich doch dann eigentlich nur noch den Rotationskörper von f um die y-Achse vom Rotationskörper von g um die y-Achse abziehen, aber ich bekomme ja diese Umkehrfunktion nicht raus.
Ich bin für jede Hilfe dankbar!
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rotationsfläche zwischen 2 Schaubildern
Zitat:
Original von Blubb123
aber ich bekomme ja diese Umkehrfunktion nicht raus.

Und wo ist das Problem?
wisili Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rotationsfläche zwischen 2 Schaubildern
g hat die Gleichung y=x-6/x. Ihre Umkehrung
g* hat die Gleichung x=y-6/y. Zum Integrieren musst du diese aber erst nach y auflösen!

Edit: @klarsoweit: Habe wieder mal nicht bemerkt, dass jemand antwortet.
Blubb123 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rotationsfläche zwischen 2 Schaubildern
ja gerade das Auflösen der Funktion ist ja mein Problem, weil ich total den Schwachsinn rausbekomme, wo man mit der Mitternachtsformel rechnen muss. Könntest du sie bitte auflösen?
wisili Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rotationsfläche zwischen 2 Schaubildern
Bringe die Gleichung zuerst auf die Form a*y^2 + b*y + c = 0.
Blubb123 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rotationsfläche zwischen 2 Schaubildern
ok, das habe ich ja gemacht, aber welches Ergebnis von der Mitternachtsformel nehme ich dann?
 
 
wisili Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rotationsfläche zwischen 2 Schaubildern
Diejenige, die der Forderung y>0 (vor der Umkehrung x>0) entspricht.
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