Wahrscheinlichkeit Münzwurf |
| 27.03.2010, 19:09 | klausi123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wahrscheinlichkeit Münzwurf Hi Leute, Egon hat in seiner Hosentasche 10 Münzen, von denen 9 echt, also mit Kopf (K) und Zahl (Z), sind. Eine ist falsch, denn sie hat auf beiden Seiten eine Zahl. Er zieht zufällig eine und wirft sie mehrfach. Es ensteht die folge ZZZK. Berechnen Sie für jede Teilfolge die Wahrscheinlichkeit, dass es sich um eine echte Münze handelt Meine Ideen: ich benutze den satz von bayes (9/10* 0,5)/ (9/10* 0,5+ 1/10*1) dann komm ich auf 81,82% für jedes Z Das K muss dann eine 100% echte Münze sein, da die falsche Münze kein K hat Stimmt das so? Danke. |
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| 27.03.2010, 19:16 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also ich hab das so verstanden, dass sämtliche vier Würfe mit derselben, einmal gezogenen Münze durchgeführt werden. Da ja K auftritt, kann es nur eine der 9 echten Münzen gewesen sein! Einzig und allein Wurffolgen, die durchgängig aus Z bestehen, sind damit rechnerisch noch von Interesse. |
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| 27.03.2010, 19:21 | klausi123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
stimmt. du hast recht. vllt ist in der aufgabe ein fehler. danke dir! |
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| 27.03.2010, 19:23 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, ist schon in Ordnung:
Zumindest für die Wurffolge ZZZZ gibt es ja noch was zu rechnen. Oder vielleicht sollst du es ja sogar für Wurffolgen beliebiger Länge berechnen. 
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| 28.03.2010, 11:40 | ObiWanKenobi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Alo ich verstehe die Aufgabe so: Berechne 1. P(echt) nach dem ersten Wurf Z 2. P(echt) nach zwei Würfen ZZ 3. P(echt) nach drei Würfen ZZZ 4. P(echt) nach vier Würfen ZZZK letzteres ist natürlich evident: 1 |
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| 28.03.2010, 11:48 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So oder so genügt es, die bedingte Wahrscheinlichkeit zu berechnen ist, wobei ... die verwendete Münze ist echt ... beim -maligen Würfeln kommt stets Z ist. |
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