Formelumstellung Kreissegment, nach alpha

27.03.2010, 20:38	pteppic88	Auf diesen Beitrag antworten »
Formelumstellung Kreissegment, nach alpha Hallo ich hab ein Problem. Ich muss die Segmenthöhe h eines Kreissegments rausfinden. Das dumme ist nur, das ich nur die Fläche A (20mm²) und den Radius r (8mm) hab. Ich versuch erstmal den Winkel alpha rauszufinden und dann die Segmenthöhe h damit auszurechnen. Jetzt nur blöd, das ich die Formel: A= (r²/2)*(alpha - sin alpha) nicht nach alpha umstellen kann. Bitte helft mir beim umstellen oder beim finden einer anderen Möglichkeit, um die Höhe auszurechnen.
27.03.2010, 21:23	Lampe16	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Formelumstellung Kreissegment, nach alpha Für Dein Problem gibt es keine algebraische Lösung, es ist numerisch zu erledigen. Schlag mal unter Verfahren von Newton nach.
27.03.2010, 22:45	Alex-Peter	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Formelumstellung Kreissegment, nach alpha Vorab schon mal: Der Sektorwinkel des Kreissegments ist 93,0258°; Du suchst die Höhe h des Kreissegments. Es gilt auch: s ist die Sehne des Segments, anbei eine Skizze, wenn Du nicht klar kommst mache ich dir eine saubere größere Skizze mit Rechnung h / (s/2) = tan(Segmentwinkel / 4)
29.03.2010, 11:10	Lampe16	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Formelumstellung Kreissegment, nach alpha @Alex-Peter, ich bedanke mich mal an Stelle des Autors für Deinen Beitrag, der für sowas wohl keine Zeit hat. Für mich war es jedenfalls ein kleines Tutorium für Winkelsätze am Kreis. Ich habe dazu noch eine Frage: Du hast die Variablen s und h ins Spiel gebracht. Ich verstehe das so, dass Du eine Funktion f(s,r,A)=0 oder g(h,r,A)=0 kennst, die sich nach s bzw. h algebraisch lösen lässt. Kann Du die nochmal kurz posten?

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