Lotto-Tippreihen |
| 28.03.2010, 20:40 | damava | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Lotto-Tippreihen Hallo Leute, ich beschäftige mich zur Zeit spaßenshalber etwas mit Stochastik und habe heute was von so einem "verbessern Sie Ihre Gewinnchancen" Buch gelesen. Da dachte ich mir rechne ich mal etwas rum und schaue was da so dahinter steckt 
Bin jetzt nach ner Weile bei einer Frage hängengeblieben, wo ich eifnach nicht weiterkomme. Nehmen wir an, es gäbe die Ziehung 6 aus 9. Nun ist die Frage: Wieviele Tippreihen sind nötig, um garantiert in mindestens einer Reihe 5 aus 6 Richtige zu haben? Bspw. wenn 1, 2, 3, 4, 5, 6 aus 1 - 9 gezogen wurde, dann könnte ich einen Tipp haben 2, 3, 4, 5, 6, 7 oder 1, 3, 4, 5, 6, 7 usw. Ich hab da schon versucht einiges rumzurechnen, bin aber auf keinen grünen Zweig gekommen. Hab was gelesen von minimalem Mengenüberdeckungsproblem, aber ich bin nicht sicher ob das tatsächlich dieser Fall ist. Offenbar sollen 7 Tippreihen ausreichen, nur wie kommt man auf diese Zahl? Und welche Reihen sollte man optimalerweise wählen? Danke schonmal! |
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| 29.03.2010, 18:17 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ist ein wenig verwandt diesem letztens hier besprochenen Problem Kugelexperiment (m. Z., m. R.) - Kombi bringt Gewinn aber nur sehr entfernt verwandt. 
Ein Vorschlag, der das ganze (vielleicht) einfacher, zumindest einfacher vorstell- und aufschreibbar macht: Statt der Ziehungen 6 aus 9 betrachte man die nicht gezogenen Zahlen. Dann entspricht ein Tipp 6 aus 9 mit (mindestens) 5 von 6 Treffern einem Tipp 3 aus 9 mit (mindestens) 2 von 3 Nichttreffern. |
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| 29.03.2010, 22:06 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich mache mal einen Vorschlag hier, nämlich nachfolgende 9 Tipps, deren charakteristischen Funktionen (als Teilmengen von {1,2,..,9}) gegeben sind durch die Zeilen in nachfologender Tabelle 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 Falls es einen Konsens darüber gibt, dass das hier tatsächlich eine Lösung darstellt, so kann ich auf Wunsch dann auch erzählen, wie ich rein durch überlegen, d.h., ohne Computer darauf gekommen bin...
Edit: Habe das jetzt auch mit Derive gecheckt und es sagt lustigerweise, man können Zeile 3 - aber keine weitere - ersatzlos streichen, d.h., die Lösung wäre dannach sogar minimal... Durch bloßes Überlegen hab ich das leider bisher nicht gesehen... 
(Edit2: Inzwischen doch...
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