Verschoben! Torus Teilvolumen |
| 29.03.2010, 14:56 | Muff Potter | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Torus Teilvolumen also den Torus von der Wiki-Seite um 90° um die x-Achse gedreht. Jetzt füllt man den Torus bis zur Höhe h mit Wasser. Die Höhe h soll dabei die Höhe über dem unteren Rand des Torus sein. Wie gross ist das Volumen, dass das Wasser im Torus einnimmt? Gibt es dazu eine einfache Formel mit Erklärung? Ich habe zwar eine Stammfunktion für dasTorusvolumen als Funktion von r,t,p (Toruskoordinaten wie bei Wiki), aber da das Wasser ja eine "flache" Oberfläche hat, sehen meine Integrationsgrenzen sehr unschön aus. 
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| 13.04.2010, 21:41 | Dustin | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hmmm..., "schöne" Integrationsgrenzen sehe ich jetzt auch nicht... 
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| 14.04.2010, 20:03 | Muff Potter | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo Dustin, vielen Dank für die Mühe. Ich knoble in meiner knappen Freizeit ein wenig daran, bin aber noch nicht wirklich weiter gekommen. Hmmm.. Eine weitere Frage wäre auch: Man nehme den Torus (oder den Doughnut) und tauche Ihn wie oben beschrieben bis zur Tiefe h in Wasser (oder in Schokososse). Wie groß ist dann die benetzte Oberfläche? Liebe Grüße 
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| 16.04.2010, 22:01 | Dustin | Auf diesen Beitrag antworten » |
Naja, das Oberflächenelement steht doch auch auf der Wikiseite. Dass muss man dann eben auch mit den "ekligen" Integrationsgrenzen angehen 
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| 16.04.2010, 22:35 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » |
Zum Volumen: Vielleicht verstehe ich ja etwas falsch, aber wieso nicht einfach ein Kreissegment betrachten und die Guldinsche Regel anwenden? Oder habe ich gerade einen Denkfehler? Das Ergebnis ist sicher nicht besonders schön, aber es sollte recht einfach zu errechnen sein. air |
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