Berechnen komplexer Körper

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29.03.2010, 17:13	Niesque	Auf diesen Beitrag antworten »
Berechnen komplexer Körper Meine Frage: Hallo, meine Aufgabe ist es das Volumen komplexer Körper zu berechnen. Und das möglichst genau. Es handelt sich also nicht um primitive Körper oder Rotationskörper. Ein Skulptur oder was auch immer. Ich habe einfach eine genommen zu der ich auch Zugang habe, damit das mit dem Messen einfacher ist. Meine Ideen: Angefangen habe ich damit das Teil so genau wie möglich auszumessen und wollte es jetzt sozusagen in 1cm dicke Scheiben aufteilen. Dazu würde ich mit den Maßen die ich genommen habe dann ersteinmal diese Scheiben konstruieren, den Flächeninhalt ausrechnen [wozu ich schon ein Programm habe] usw. Meine Lehrerin schien die Idee gut zu heißen und ich habe jetzt mal losgelegt und festgestellt dass der Körper schlicht und einfach zu komplex ist, um das so auszuführen, wie ich mir das dachte. Der Aufwand ist enmorm, die Ergebnisse dürftig. Wir haben sowas im Unterricht bisher auch nie gemacht, von daher habe ich wenig Ahnung von der Sache. Gibt es da auch andere Möglichkeiten, das Volumen zu ermittlen? Danke im voraus.
29.03.2010, 17:15	Airblader	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn es nur um ein praktisches Verfahren geht, dann ist bis heute die Wasserverdrängung sehr einfach und nahezu beliebig exakt durchführbar. Sollte es um numerische Verfahren mit dem Computer gehen, müssten wir erstmal wissen, in welcher Form die Daten vorliegen. Darf man fragen, wie so ein Körper aussieht, wenn das Cavalieri-Verfahren zu ungenau wird? Eigentlich kann man die Genauigkeit hier ja beliebig groß machen und mit den modernen Rechnern ist sowas kein Problem. air Edit: Ein Teil, der eben oben stand war natürlich Quatsch. Hoffentlich hats keiner gelesen .. habs direkt editiert.
29.03.2010, 17:35	Niesque	Auf diesen Beitrag antworten »
Auf die Sache mit der Wasserverdrängung bin ich schon gekommen und habe ich zum Vergleichen auch schon gemacht. Der Körper sieht vom Prinzip her so aus... http://www.hood.de/img/full/1822/18225249.jpg Das ist er jetzt nicht genau. Aber bei mir handelt es sich auch um einen Kopf, nur ein bisschen stilisierter und verzerrter. Die Daten liegen zur Zeit nur handschriftlich vor, allerdings habe ich vor, sie demnächst in Excel reinzuhacken. Das wird ein Spass. Edit: Von dieser Cavalieri-Sache habe ich bisher nie was gehört. Ich lese das gerade mal schnell nach. Danke.
29.03.2010, 17:38	Airblader	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich meinte eigentlich nur, ob es um ein reales Gebilde oder ein rein virtuelles Objekt geht. Offensichtlich ist die erste Variante hier der Fall. Was gefällt dir denn an Wasserverdrängung nicht? Für mich ist das ganz klar das Mittel der Wahl. Es ist sehr einfach und sehr genau. Ich lehne mich nun mal weit aus dem Fenster und behaupte: Ohne enormen (auch finanziellen) Aufwand bekommst du kein besseres Ergebnis als mit einer ordentlichen Messung der Wasserverdrängung. Edit: Meine Aussage auf das Cavalieri-Verfahren bezog sich darauf, dass es um ein virtuelles Objekt geht. In diesem Fall kannst du das natürlich vergessen! air
29.03.2010, 17:44	Niesque	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habe gar nichts gegen Wasserverdrängung, aber da ich "zum Vergleichen" sagte dachte ich wäre es wohl klar dass ich es ausrechnen soll. Dass Wasserverdrängung das beste und einfachste ist weiß ich auch, aber bringt mich leider keinen Schritt weiter.
29.03.2010, 17:47	Airblader	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann musst du mir bitte sagen, was du unter "Rechnen" verstehst. Auch bei der Wasserverdrängung wird gerechnet. air
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29.03.2010, 17:51	Niesque	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay... Rechnen = [in diesem speziellen Fall] Das Volumen eines Körpers berechnen, ohne diesen dabei in Wasser zu tunken o.ä. Angenommen ich hätte einen etwas weniger..."handlichen" Körper gewählt, bei dem ich die Wasserverdrängung nicht durchführen kann, zum Beispiel. Das ganze ist Thema einer Facharbeit, ich hab es mir nicht ausgesucht und so genau steht das ganze in der Beschreibung auch nicht drin. Fakt ist jedenfalls, dass ich die Wasserverdränung nicht als primären Lösungsweg benutzen soll. Ganz abgesehen von der Tatsache, dass ich, selbst wenn ich noch so eloquent wäre, damit keine 12 Seite füllen könnte.
29.03.2010, 18:13	Airblader	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay, das sehe ich ein. Momentan fällt mir nur ein, den Körper mit einem Laser abzutasten und dann Cavalieri numerisch anzuwenden, was enorm gute Ergebnisse bedeutet. Mein Gefühl sagt mir aber, dass eine derartige Laser-Technik den Rahmen (d)einer Facharbeit sprengt. ... auch wenn ich mal eine Anleitung hatte, einen solchen Laser recht günstig aus einem Laserpointer herzustellen ... Gut, man kann es in elementargeometrische Objekte zerlegen, aber das wird natürlich wahnsinnig ungenau. Ansonsten fällt mir momentan leider nichts ein, sorry. Vielleicht hat jemand anders noch eine Idee. air
29.03.2010, 18:18	Niesque	Auf diesen Beitrag antworten »
Ne. Mit Lasern hab ich nichts am Hut. :P Das mit den primitiven geometrischen Okjekten habe ich auch schon angedacht. Man kann auch einen kleinen Teil des Okjekts mit einem Rotationskörper berechnen, aber damit hat sichs auch schon. Die Sache mit den Scheiben war noch das beste was mir einfiel. Naja, danke trotzdem. Hoffe es haben noch andere Ideen.

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