pq formel mit Formvariablen

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Sim2007 Auf diesen Beitrag antworten »
pq formel mit Formvariablen
Meine Frage:
Hallo !

Ich habe Probleme damit die Gleichung in eine Grundformel für die pq- Formel zu bringen bzw. diese Formel auszurechen.

Die Aufgabe lautet:
x²-(a+b)x+ab=0.
Das Ergebnis ist L=(a;b).



Meine Ideen:
Wenn ich x(a+b) ausrechne habe ich ein x zuviel. Setze ich (a+b) in die pq-Formel ein komme ich auch nicht auf das Ergebnis.

Rechnungen mit Variablen sind irgentwie nicht mein Fall.
Kann mir jemand helfen?

lg Sim
Felix Auf diesen Beitrag antworten »

Denk doch mal nach, was in der gegebenen Gleichung q und was p ist!
 
 
sim2008 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

hatte Probleme mit der Anmeldung.

p ist für mich der Term mit x. q ist ab.
Felix Auf diesen Beitrag antworten »

Und was ist "der Term mit x" (man sagt dazu übrigens Koeffizient von x)?
sim2008 Auf diesen Beitrag antworten »

X(a+b) = x * (a+b) = der Wert p in der pq Formel.
Felix Auf diesen Beitrag antworten »

Du darfst das Minus nicht vergessen !
sim2008 Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig- -x(a+b). Die Frage wäre jetzt muss ich die Klammer ausmultiplizieren oder
-(a+b) in die Formel einsetzen?
Felix Auf diesen Beitrag antworten »

p ist der Koeffizient von x, daher -(a+b) !
sim2008 Auf diesen Beitrag antworten »

Also lautet die Formel : ?
sim2008 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich meine
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Da Felix off ist:

Ja, das führt aufs richtige Ergebnis.
sim2008 Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn ich in der Wurzel die 1. Klammer auflöse kommt folgendes Ergebnis heraus:



Der Term über dem Bruchstrich ist ein Binom.

Würde ich jetzt die Wurzel auflösen käme ich auf folgendes Ergebnis:


Wie nehme ich jetzt die Wurzel aus einer Variablen ?

Wie wie wie komme ich dann auf das oben gennante Ergebnis ???
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Du wirst doch hier nicht etwa gerechnet haben? unglücklich

Kleiner Test:

Und mußt du das unbedingt mit der pq-Formel machen?
Einfacher ist:
sim2008 Auf diesen Beitrag antworten »

Leider muss ich die pq Formel anwenden.

Bei meiner Rechnung habe ich die Wurzel aus (a+b)² genommen, deshalb fällt das Quadrat weg. Die Wurzel aus 4 ist 2. Demach ist für mich die erste Wurzel gezogen.

Ich weiss aber nicht was ich dem dem ab machen soll.
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hoffe, es ist ok, wenn ich mal antworte.
Es geht doch eigentlich ganz einfach mit der pq-Formel. (Deshalb wundert mich es auch, dass das in Hochschulmathe ist). Wie klarsoweit dir schon gesagt hat, kannst du nicht einfach die Wurzel aus einer Differenz ziehen.
Wie wärs wenn du das innerhalb der Wurzel mal auf einen Bruchstrich bringst?
sim2008 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich weiss jetzt was du meinst.

Eine 2. variante wäre das Binom auszuschreiben, und das ab mit 4 zu erweitern.
Dann könnte ich alles auf einen Bruchstrich schreiben und ausrechnen. Ich komme aber wieder nicht auf das Ergebnis.
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

Wieso denn? Dann zeig mal her, was du gemach hast smile
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Die ganze Aufgabe ist übrigens nichts anderes als der bekannte Satz von Vieta. Um es auch mal zu benennen. Augenzwinkern

air
sim2008 Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn ich das so mache wie oben beschrieben kommt folgendes heraus:



Dann kann ich die Wurzel ziehen:

Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, ist doch super Freude
Mach ruhig weiter!
sim2008 Auf diesen Beitrag antworten »

Laut Lösungsbuch kommt L= (a/b) heraus. Ich weiss nur nicht wie und warum.
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

Da beides schon den gleichen Nenner hat, kannst du es doch einfach addieren bzw. subtrahieren



sim2008 Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn ich die Brüche einzeln aufschreibe und ausrechne komme ich auf die erste Lösung x1=a. Wenn ich das gleiche für x2 mit Minus mache hebt sich bei mir alles auf demnach x2=0.
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Wenn ich das gleiche für x2 mit Minus mache hebt sich bei mir alles auf demnach x2=0.

Das kommt davon, dass du die Klammer nicht beachtet hast.
a+b-(a-b)=?
sim2008 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe die Klammer nicht beachtet. Jetzt ist alles klar !

Danke. Du bist meine Rettung. Vielen Dank !!!
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, kein Problem Wink

Aber dank nicht nur mir, ich habe ja fast nichts mehr gemacht Augenzwinkern
sim2008 Auf diesen Beitrag antworten »

Da hast du recht. Einen großen Dank an euch allen.
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