Wahrscheinlichkeit schießen

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30.03.2010, 10:29	nikko	Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit schießen Meine Frage: Hallo alle zusammen! hab hier ne aufgabe und komm mit dem letzten aufgabenteil nicht zurecht: Es findet ein schießduell statt. Person A trifft mit 90%, Person B mit 95% Wahrscheinlichkeit. Beide schießen abwechselnd Person A fängt an. . . . d)Person B gewinnt im Laufe des Kampfes. Meine Ideen: hab leider keinen ansatz
30.03.2010, 11:06	Problemfinder	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo nikko, leider hast du nicht nur keine Ideen sonder auch keine Frage. Also ich für meinen Teil erkenne aus dem Aufgabenfetzen nicht was du wissen möchtest. Ausserdem wären zumindest deine Gedanken dazu gefordert. Meine Ideen: Hab keine kommt selten gut an. Gruß Pf
30.03.2010, 11:17	nikko	Auf diesen Beitrag antworten »
Hey problemfinder, ich soll die wahrscheinlichkeit davon berechnen. Einen Gedanken hab ich aber dieser ist bestimmt falsch: Eigentlich sind es 95%, da er mit dieser wahrscheinlichkeit trifft und gewinnt
30.03.2010, 11:20	Problemfinder	Auf diesen Beitrag antworten »
Gut aber zu 90% trifft auch A...und dann haben beide getroffen und nu? Du siehst da fehlt was!
30.03.2010, 11:27	nikko	Auf diesen Beitrag antworten »
ja, aber man darf die 10% nicht vergessen ,mit der A verfehlt
30.03.2010, 11:53	Problemfinder	Auf diesen Beitrag antworten »
Man darf eben aber auch die Fälle nicht vergessen wo beide treffen...in denen mir nicht klar ist wer dann gewonnen haben soll. Eine ganze Aufgabe oder eine besser formulierte Fragen wären sinnvoll. Gruß Pf
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30.03.2010, 12:12	nikko	Auf diesen Beitrag antworten »
nein der, der trifft gewinnt. es wird abwechselnd geschossen
30.03.2010, 12:36	Problemfinder	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, falls du erwartest ich kaue dir die Lösung vor, während du weder die gesamte Aufgabe noch deine eigenen Ideen hier reinschreibst muss ich dich leider enttäuschen. Nach den Infos die du bis jetzt genannt hast: Welche Ereignisse treten denn ein und wie wahrscheinlich sind diese jeweils, damit B gewinnt? Nacheinander. Ich meine dafür müssen ja scheinbar mehrere Sachen passieren. Gruß Pf
30.03.2010, 14:21	nikko	Auf diesen Beitrag antworten »
das hab ich nicht erwartet schließlich hab ich aufgaben a-c schon gelöst nur die d macht mir zu schaffen!! Doc Holiday und Billy The Cid tragen eine Pistolenduell aus. Doc Hiliday trifft mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,9 sein Gegner mit der Wahrscheinlichkeit 0,95. Es wird abwechselnd geschossen. Doc Holiday hat den 1. Schuss. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit folgender Ereignisse: a) Doc Holiday siegt mit seinem zweiten Schuss b) Billy The Cid siegt mit seinem zweiten Schuss c)Doc Holiday siegt spätestens nach insgesamt 5 Schüssen d) Billy The Cid siegt irgendwann im Laufe des Duells a) P(E)=0,10,050,9=0,45% b) P(E)=0,10,050,1*0,95=0,0475% c) P(E)=92,45% So und bei der d fällt mir nix ein. Klar versteh ich, dass es niemand abhaben kann, jemandem alles vozurkauen, aber 1. hab ich das nicht verlangt 2. bin ich keiner, der Lösungen einfach aufs Blatt schreibt und einpackt. Ich will es verstehen!
30.03.2010, 14:50	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
a) und b) sind richtig. c) ist nicht richtig. Die 2. Stelle deines Ergebnisses stimmt nicht. Und das Ergebnis hat mehr als 4 signifikante Stellen. d) Die Wahrscheinlichkeit ergibt sich aus DocH gewinnt mit seinem 1. Schuss + DocH gewinnt mit seinem 2. Schuss + DocH gewinnt mit seinem 3. Schuss + ... . . . Es ist also eine unendliche Reihe zu summieren. Wenn du dir die einzelnen Terme anschaust, solltest du sehen, dass es sich um die Terme einer geometrischen Reihe handelt. Die Formel für die Summe der unendlichen geometrischen Reihe hat ihr sicher gehabt. Bei c) sind nur die 3 ersten Terme zu addieren.
30.03.2010, 15:05	nikko	Auf diesen Beitrag antworten »
der gedamke mit dem unendlichen kam mir auch als erstes als ich die aufg. las. das mit der geom. reihe hatten wir glaub ich nicht. ich lass es einfach. c) ich hab das zuerst so verstanden, dass er nach SEINEM 5. Schuss siegt müssten also 90,95% sein, oder
30.03.2010, 15:24	Problemfinder	Auf diesen Beitrag antworten »
So und jetzt wird mir die Aufgabe auch klarer....bei nem Duell können ja nicht beide treffen....wohingegen ich als überzeugter Mathepazifist (?) die ganze Zeit an Bogenschießen oder so was gedacht hab. Nächstes mal daher die GANZE Aufgabe dann hätten wir uns die Hälfte hier heute schon sparen können. NERV! Wie huggy richtig sagt steht da bei c) recht eindeutig anders als bei den Aufgaben vorher INSGESAMT und nicht SEIN Schuss. d) Ja gut geometrische Reihe wäre ja jetzt auch was, was man evtl mal nachschauen oder googlen könnte...oder eben aufschreiben. Aber hast recht, lass es einfach, dann war wenigstens nicht nur die Hälfte hier sondern alles umsonst.....Junge junge junge
30.03.2010, 15:25	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
Oben hast du bei c) geschrieben, nach spätestestens insgesamt 5 Schüssen. Das wäre spätestens nach dem 3. Schuss von DocH. Aber dein Ergebnis stimmt noch immer nicht. Schreib doch mal deine Rechnung auf. Ich kann mir nicht vorstellen, dass ihr diese Aufgabe bekommt und die geometrische Reihe noch nicht hattet. Allerdings geht es auch ohne die geometrische Reihe.
30.03.2010, 15:38	nikko	Auf diesen Beitrag antworten »
wir haben die aufgabe nicht aufbekommen. ich hol sie nur als übung für ne klausur. P(E)= 0,9+(0,10,050,9)+(0,10,050,10,050,9)
30.03.2010, 15:46	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist so richtig. Jetzt musst es nur noch korrekt numerisch auswerten. Bei d) kannst du dir folgendens überlegen: Sei a die Wahrscheinlichkeit, dass DocH irgendwann gewinnt. Dann gewinnt DocH mit seinem 1. Schuß oder später. Also a = 0,9 + gewinnt später Damit er später gewinnt, dürfen beide im 1. Schuss nicht treffen. Wenn das aber eintrifft, befindet sich DocH wieder in der Situation wie vor seinem 1. Schuss. Daraus ergibt sich eine einfache Gleichung für a. Dann brauchst du die geometrische Reihe nicht.
30.03.2010, 15:57	nikko	Auf diesen Beitrag antworten »
das gewinnt später ist theoretisch unendlich groß, oder? P(gewinnt nach dem 2. schuss)+ P(gewinnt nach dem 3. schuss)+....+ P(gewinnt nach dem x. schuss)
30.03.2010, 16:02	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, das geht schon deshalb nicht, weil Wahrscheinlichkeiten nicht größer als 1 werden können. Ich weiß nicht, wie ich dir noch mehr in die Spur helfen könnte. Deshalb schreibe ich die sich ergebende Gleichung einfach mal hin. Vielleicht verstehst du sie dann. a = 0,9 + (0,10,05)a
30.03.2010, 17:55	nikko	Auf diesen Beitrag antworten »
stimmt, da hast du recht. die gleichung leuchtet mir ein. ich guck mir das ganze noch mal in ruhe an, um das zu verinnerlichen. danke dir vielmals.
30.03.2010, 18:44	nikko	Auf diesen Beitrag antworten »
Noch mal zur Sicherheit: P index a(E)= 0,95+ (0,050,1)a, wobei a für die anzahl der schüsse steht, die verfehlen. PS: die 0,95, weil billy the cid treffen soll hab ichs richtig verstanden?
30.03.2010, 21:41	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, a ist die Wahrscheinlichkeit, dass DocH irgendwann trifft, also schon die Summe der unendlichen Reihe.

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