[Monopolist] Gewinnfunktion |
| 30.03.2010, 15:52 | Mathe-Noob1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| [Monopolist] Gewinnfunktion ich hab da mal eine Frage zu folgender Aufgabe. Preisabsatzfunktion p mit p(x) = - 2/5x + 60 K(x) = 12x + 440 Aufgabe: a.) Gewinnfunktion erstellen b.) In welchem Preisintervall erzielt der Monopolist Gewinn. Meine Überlegungen Um die Gewinfunktion aufzustellen brauche ich ja erst mal die Erlöse. E(x) = p(x) * x = -2/5x +60 *x also -2/5x²+60x Die Gewinnfunktion lautet Gewin = Kosten - Erlöse G(x) = 12x + 440 - (-2/5x²+60) G(x) = 2/5x²+12x+380 G(x) = x² + 30x +950 Stimmt das jetzt bis hier hin? Und wie berechnet man denn die Preisintervalle in denen der Monopolist Gewinn erzielt? Gewinn erzielt der Monopolist doch zwischen den Nullstellen der Funktion, oder? Danke im Voraus für Eure Hilfe! |
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| 30.03.2010, 16:28 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: [Monopolist] Gewinnfunktion
Was hast du denn hier gemacht? Warum dividierst du? Ansonsten hast du recht: Nullstellen musst du berechnen und dann gucken, wo denn die Funktion größer als 0 ist. |
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| 30.03.2010, 16:41 | Mathe-Noob1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wenn ich doch die Nullstellen berechnen muss, dann geht dass ja nur, wenn G(x) in der Normalform ist, also x² + px + q Aber stimmt die Gleichung überhaupt so, wie ich sie aufgestellt habe? |
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| 30.03.2010, 18:30 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, schon. Aber die ursprüngliche Gewinnfunktion ist die obere. Mit dem 2/5 vor dem x^2. DANN setzt du die Funktion gleich Null und kannst dividieren. |
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| 30.03.2010, 19:09 | Mathe-Noob1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
0 = x² + 30x +950 Wenn ich jetzt die Nullstellen ausrechnen will, dann ist das bei mir nicht möglich, weil unter der Wurzel (pq Formel) eine negative Zahl rauskommt. Also scheint es mal so, als ob der Monopolist keinen Gewinn macht. Oder? |
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| 30.03.2010, 22:23 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Keinen Gewinn? Dann plotte doch mal die Funktion oder, noch besser, setze irgendeinen x-Wert ein. Was fällt auf? |
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| 30.03.2010, 23:52 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: [Monopolist] Gewinnfunktion
Da liegt bereits der Wurm drin. Das stimmt nicht, denn es ist genau umgekehrt. Das hat offensichtlich auch Mr. "B" übersehen ... mY+ |
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| 01.04.2010, 12:23 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Tatsächlich! Nun, dann sieht die Sache ja anders aus. Sorry für die Verwirrung. |
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| 02.04.2010, 18:15 | Mathe-Noob1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke schon mal für Eure Antworten. Jetzt ist das schon mal klarer 
Noch ein paar Fragen. - Zwischen den beiden Schnittpunkten der x-Achse macht der Monopolist also Gewinn und der Hochpunkt der Parabel gibt das Gewinnmaximum an? - Wenn ich wissen will, wie viele ME der Monopolist maximal absetzen kann, dann muss man doch die PAF p(x) = - 2/5x + 60 gleich Null setzen? (also maximal kann er 150 ME absetzen). Wenn er aber 150 ME absetzt ist der Preis = null. Der Höchstpreis den der Monopolist erzielen kann ist 60, dann setzt er aber 0 ME ab. Oder? - Wie errechnet man denn den Preis, den er verlanngen muss, um den höchstmöglichen Gewinn zu erzielen? |
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| 02.04.2010, 20:32 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
1. JA 2. JA 3. Bei welcher Stückzahl liegt denn der höchstmögliche Gewinn? Und diesen kannst du doch in die PAF einsetzen, oder? mY+ |
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| 08.04.2010, 14:49 | Mathe-Noob1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Bei 150 ME, s.o. ? |
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| 09.04.2010, 20:22 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Doch nicht. Wo hat die Gewinnfunktion ihr Maximum? (x = 60, oder?) mY+ |
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| 10.04.2010, 20:23 | Mathe-Noob1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ach stimmt ja. Das andere war ja die PAF. Und noch eine Frage. Wie errechnet man den Preis (also den den ich für ein Stück das ich verkaufe verlange) den man festlegen muss, um den maximalen Gewinn zu machen? --> Ich würde jetzt mal sagen, dass wir bei einem Maximalen Gewinn von 1.000 und einer Absatzmenge von 60 einen Preis von 16,67 GE festlegen müssten. Aber, ob das stimmt? |
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