umformen einer Gleichung mit e

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31.03.2010, 15:48	Lisa89	Auf diesen Beitrag antworten »
umformen einer Gleichung mit e Hey ihr werdet mich auslachen aber ich hab hier son kleines Problem folgende Gleichung nach t auflösen 18= 7te^(-0,25t) ich dachte mir erst : 7 (18/7)=te^(-025t) und dann ln um das e hoch wegzukriegen nur dann hab ich das t im ln und das hilft ja nicht ^^ bitte nicht lachen sondern helfen DANKE DANKE DANKE
31.03.2010, 15:55	Airblader	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi, da gibt es nichts zu lachen Rechnerisch kann man diese Gleichung nicht nach t lösen. Du benötigst ein Näherungsverfahren. Woher kommt die Gleichung denn? Vllt. steckt der Fehler schon irgendwo davor. air
31.03.2010, 15:59	Lisa89	Auf diesen Beitrag antworten »
danke für die schnelle antwort Hier mal der Text zur Aufgabe Ein Pharmaunternehmen produziert ein Medikament in unterschiedlichen Wirkstoffdosierungen, das in Tablettenform verabreicht wird. Der zeitliche Verlauf der Wirkstoffkonzentration im Blut eines Patienten kann in den ersten 24 Stunden nach Einnahme einer Tablette näherungsweise durch die Funktionenschar ( ) 0.25 t , [0;24], 0, a f t = a⋅t ⋅e− ⋅ t ∈ a > beschrieben werden. Dabei wird die Zeit t in Stunden seit der Einnahme und die Wirkstoffkonzentration ( ) a f t im Blut in Milligramm pro Liter (mg/l) gemessen; die Höhe der Wirkstoffdosierung wird durch den Parameter a berücksichtigt. und hier die Aufgabe Untersuchen Sie das Monotonieverhalten der Funktionen fa in Abhängigkeit von a und zeigen Sie, dass die Funktion fa unabhängig vom Parameter a an der Stelle t = 4 ein absolutes Maximum besitzt. Interpretieren Sie die Ergebnisse im Sachzusammenhang. Um eine schädliche Wirkung des Medikaments zu vermeiden, darf eine Wirkstoffkonzentration von 18 mg/l nicht überschritten werden. Ermitteln Sie die Dosishöhe a, ab der eine schädliche Wirkung des Medikaments eintritt. in einer vorherigen Aufgabe hat man schon a=7 errechnet
31.03.2010, 16:24	Lisa89	Auf diesen Beitrag antworten »
irgendwie war da sjetzt so komisch kopiert ^^ also die funktion ist fa(t) = ate^(-025*t)
31.03.2010, 17:53	Arbmosal	Auf diesen Beitrag antworten »
Was beudeutet denn Monotonie und wie wird sie überprüft? Für ein absolutes Maximum musst du zeigen, dass die Gleichung f'a(t)=0 nur eine Lösung hat und diese ein Hochpunkt ist. Leite die Funktion mal ab. Und dann noch ein Tipp: Ausklammern^^ MfG Arbmosal
31.03.2010, 18:32	Lisa89	Auf diesen Beitrag antworten »
Um eine schädliche Wirkung des Medikaments zu vermeiden, darf eine Wirkstoffkonzentration von 18 mg/l nicht überschritten werden. Ermitteln Sie die Dosishöhe a, ab der eine schädliche Wirkung des Medikaments eintritt. darum gehts das andere hatte ich schon trd danke
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31.03.2010, 18:37	Mathewolf	Auf diesen Beitrag antworten »
Diese Aufgabe lässt sich exakt lösen. Dazu musst du nur die anderen Teilaufgaben zuvor gelöst haben. Wann wird denn die Dosis maximal? Wenn du das ausgerechnet hast, kannst du die maximale Dosierung a exakt berechnen.
31.03.2010, 19:01	Lisa89	Auf diesen Beitrag antworten »
Hey ja das Maximum liegt bei t= 4 aber f(4)= 10,3
01.04.2010, 00:09	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Das Maximum ist unabhängig von a, es liegt - wie du hoffentlich bereits berechnet hast - bei t = 4. Für die nächste Aufgabe kann a hier nicht 7 sein, denn es soll a so bestimmt werden, dass das Maximum (bei t = 4) gerade 18 mg beträgt. Also gilt $\begin{eqnarray} 4ae^{-1}=18 \end{eqnarray}$ mY+
01.04.2010, 11:55	Lisa89	Auf diesen Beitrag antworten »
achsooo.. dankeschön jetzt versteh ich das ist immer total doof wenn man einmal auf dem falschen dampfer ist danke
01.04.2010, 14:41	Lisa89	Auf diesen Beitrag antworten »
Hey ich hätte noch mal eine Frage. Eine andere Teilaufgabe ist Für t > 24 soll der zeitliche Verlauf der Wirkstoffkonzentration durch eine lineare Funktion g beschrieben werden. Bestimmen Sie eine Gleichung der linearen Funktion g so, dass die zusammengesetzte Funktion h mit Edit (mY+): Link zu externer Uploadseite wurde entfernt! Bitte hänge dein Bild direkt im Beiitrag an! [attach]14074[/attach] an der Stelle t = 24 differenzierbar ist. Berechnen Sie für diese Modellierung den Zeitpunkt, zu dem das Medikament im Blut vollständig abgebaut ist. Ich hab jetzt erst mal mit der ersten Ableitung die Steigung an der Stelle 24 berechnet die form von h ist ja y=mx+b und wenn ich jetzt (24) ausrechne kann ich damit ja b ausrechnen... allerdings hab ich ja dann nicht alle Bedingungen verarbeitet oder?
01.04.2010, 21:21	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Doch. Die eine Größe m ist die Steigung, die du über die erste Ableitung berechnet hast. Die zweite Größe b ermittelst du mittels der Koordinaten des Punktes (24; f(24)) und somit ist die Gerade vollständig bestimmt. mY+
02.04.2010, 12:03	Lisa89	Auf diesen Beitrag antworten »
achso ok danke aber warum geben die dann g(t) überhaupt an ? :-/
02.04.2010, 12:28	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Weil die Funktion abschnittsweise definiert wird: Ab t > 24 wird sie durch g(t) beschrieben! Für den Rest der Aufgabe (wann das Medikament gänzlich abgebaut sein wird) musst du ja noch den Schnittpunkt dieser Geraden mit der x-Achse bestimmen... mY+
02.04.2010, 14:48	Lisa89	Auf diesen Beitrag antworten »
achso ok danke

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