Matrizenrechnung , kleiner Hänger |
| 31.03.2010, 17:17 | tigga | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Matrizenrechnung , kleiner Hänger hab einen kleinen Hänger, ich denke es ist nicht besonders schwer aber ich muss wissen wie ich weiter vorgehen soll. Habe diese Gleichung (x(E-A)=B) nach x umgestellt (x=B(E-A)^-1) -> jetz weiss ich nicht so recht wie ich das hoch -1 einbinden soll, steh voll aufm schlauch. E-A ist klar aber das dann * B -> soll ich da die inverse von E-A ausrechnen? |
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| 31.03.2010, 17:19 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hast du die Matrix A denn gegeben? |
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| 31.03.2010, 19:14 | tigga | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja A und B ist gegeben aber das tut ja nichts zur sache, wenn ich die Matrix in der Klammer (E-A) ausrechne hab ich eine neue aber da steht dann noch hoch -1 das irritiert mich-> das ist ja dann die inverse(oder?) -> also muss ich dann wieder die inverse davon bilden um auf die normale Matrix zukommen?-> die ich dann mit B multiplizieren kann.. da hängts grad |
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| 31.03.2010, 19:22 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast x(E-A)=B gegeben. Jetzt multiplizierst du von rechts das Inverse ran (Achtung: Du musst wissen, dass das überhaupt existiert!) und erhälst x(E-A)(E-A)^(-1) = B*(E-A)^(-1). Da a*a^(-1) = 1 ist (das ist ja sozusagen die Def. des Inversen) ist also x = B*(E-A)^(-1) Wie gesagt, (E-A)^(-1) ist also das Inverse von (E-A). Um x zu berechnen musst du nun also ... ... E-A berechnen ... diese Matrix E-A invertieren ... das Inverse von rechts an B multiplizieren Sollte ich deine Frage nicht getroffen haben, dann weiß ich nicht genau, was du nun nicht verstehst. 
air |
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| 31.03.2010, 19:27 | tigga | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nach der hälfte deines ersten satzes war mein Problem gelöst, danke dir 
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| 31.03.2010, 19:28 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da ist man mal kurz afk, schon fliegen hier die Antworten ein
Ich hab nach der Existenz von A gefragt, damit das ganze so berechnet werden kann, wie air das geschildert hat, wären die nicht gegeben, hätte man nicht mehr viel umformen können
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| 31.03.2010, 19:40 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hatte gesehen, dass du wo anders unterwegs warst, da habe ich kurz ganz frech geantwortet.
air |
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| 31.03.2010, 20:33 | tigga | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich hab das jetz alles gelöst, wenn ich dann aber die Probe mache komm ich nicht auf B. Denn die Ausgangsgleichung hieß X-AX=B (mit der ich Probe gemacht habe) ich geb euch mal A und B dann seht ihrs selbst A= 2 -2 -4 0 2 -1 -2 -2 5 B= -1 2 -1 0 -1 -1 -2 2 4 meinX= 0 -3 -0,5 -0,4 -0,2 -0,2 0,8 -1,6 -0,6 viel spass ...^^" |
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| 31.03.2010, 20:51 | tigga | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
achso meinE-A= -1 2 4 0 -1 1 2 2 -4 |
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| 31.03.2010, 20:55 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kein Wunder, dass es falsch ist, denn X-AX=B und X(E-A)=B sind nicht äquivalent. Die Matrizenmultiplikation kommutiert nicht. Teste es mal mit X(E-A)=B und du siehst, dass dein Ergebnis sehr wohl stimmt. Aber das, was du uns anfangs vorgelegt hast, hat mit X-AX=B halt nicht viel gemein.
X-AX=B müsste dann werden zu (E-A)X = B. air |
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| 31.03.2010, 21:01 | tigga | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
(E-A)X=B ist ungleich X(E-A)=B ? und wie gehts weiter? :> |
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| 31.03.2010, 21:03 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Matrizenmultiplikation ist wie gesagt nicht kommutativ. A*B=B*A ist im allgemeinen falsch, wenn es um Matrizen geht. air |
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| 31.03.2010, 21:06 | tigga | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich bin ein dussel, ja das viel mir schon bei einer anderen aufgabe auf.. beim umstellen sah ich nur die variablen und da wars wie weggeblasen. |
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| 31.03.2010, 21:07 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, so ist das eben ab und an.
Aus dem Grund gibt es von Gruppen bis Körpern eben sehr viele Strukturen in der Mathematik, die sich genau in solchen Eigenschaften unterscheiden. Bei Matrizen muss man bei der Kommutativität eben aufpassen. Immerhin assoziativ und distributiv (sogar über beide Seiten) ist sie ja noch.
air |
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| 31.03.2010, 21:32 | tigga | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich hoff das vergess ich jetzt nie wieder, meine Probe passt jetzt endlich. Danke nochmal immer wieder schön hier. |
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