Schnittkreisbeschreibung Kugel-Kugel

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Fire_the_Master Auf diesen Beitrag antworten »
Schnittkreisbeschreibung Kugel-Kugel
Ich soll nächste Woche einen Vortrag zum Schnitt Kugel-Kugel halten. Das man den Radius und den Mittelpunkt des Schnittkreises berechnen kann ist klar, aber wie kann man diesen Schnittkreis mathematisch mit einer Gleichung oder Formel beschreiben. Das sollte unbedingt in meinen Vortrag. Über Anregungen und Tips würde ich mich sehr freuen.

Mit freundlichen Grüßen

Der anscheinend doch dumme Leistungskursler 13
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnittkreisbeschreibung Kugel-Kugel
den kannst du in parameterform darstellen, und das wie findest du beim stöbern hier im forum
werner
smile* Auf diesen Beitrag antworten »

es gibt zig verschiedene parameterdarstellungen,
wie gesagt gibt es eine sehr schöne auch hier im forum.

ich behaupte wenn gebilde1 durch gleichung1 mit variable x beschrieben wird
und gebilde2 durch gleichung2 mit variable x beschrieben wird, dann existiert auch ein gebilde3
sowie die gleichung3 mit variable x, die das schnittgebilde beschreibt.

folglich gibt es ebenso eine kreisgleichung mit vektor x als einzige variable.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von smile*
es gibt zig verschiedene parameterdarstellungen,
wie gesagt gibt es eine sehr schöne auch hier im forum.

ich behaupte wenn gebilde1 durch gleichung1 mit variable x beschrieben wird
und gebilde2 durch gleichung2 mit variable x beschrieben wird, dann existiert auch ein gebilde3
sowie die gleichung3 mit variable x, die das schnittgebilde beschreibt.

folglich gibt es ebenso eine kreisgleichung mit vektor x als einzige variable.

verwirrt verwirrt verwirrt
aber wenn du eh alles besser weißt, dann bleib bei deiner (ein) bildung ! Big Laugh
werner
smile* Auf diesen Beitrag antworten »

hm, lacht mich da wer aus? traurig unglücklich

ok, da machen wir folgendes,
du nennst mir ebene und kugel bzw kugel und kugel
und spätestens übermorgen liefere ich dir die passende
kreisgleichung in abhängigkeit von vektor x

angenommen ich irre, dann darfst du Forum Kloppe
smile
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnittkreisbeschreibung Kugel-Kugel
Zitat:
Original von Fire_the_Master
Ich soll nächste Woche einen Vortrag zum Schnitt Kugel-Kugel halten. Das man den Radius und den Mittelpunkt des Schnittkreises berechnen kann ist klar, aber wie kann man diesen Schnittkreis mathematisch mit einer Gleichung oder Formel beschreiben. Das sollte unbedingt in meinen Vortrag. Über Anregungen und Tips würde ich mich sehr freuen.

Mit freundlichen Grüßen

Der anscheinend doch dumme Leistungskursler 13


schau dir mal den beitrag von mythos an!
werner


@grins: wir sind hier kein wettbüro Big Laugh
und tu, was du nicht lassen kannst
 
 
smile* Auf diesen Beitrag antworten »

ja, ich werde tun was ich nicht lassen kann, und zwar in diesem thread Augenzwinkern
ich habe selbst parameterdarstellungen "entworfen", die allerdings
alpha in der x-y,x-z oder y-z ebene (je nach n1, n2, n3) ansiedeln, also
den winkel zwischen dem Kreispunkt und einer achse angeben, wenn man den kreis auf eine dieser ebenen projizieren würde

das ermöglicht ebenso das übertragen in 2D koordinatensysteme.
(der kreis in R^2 ergibt sich als Spezialfall)

so, mythos schreibt nun

"Es gibt keine explizite Gleichung in x,y,z"

seinen beitrag in allen ehren, aber wie kann man ohne beweis
davon ausgehen, dass etwas unmöglich ist?!
euer problem liegt wohl darin, dass eine variable flöten geht,
sobald man 2 gleichungen schneidet...
aber es geht eben auch anders einen kreis zu bauen smile

ich sage:

Kugel:
K1: (x-1)² + (y-1)² + z² = 89

Ebene:
E1 : x – y + z = 9

Schnittkreis:
x ( 2y + 18 – x - 2z ) + y ( 2z – y – 18 ) + z ( 18 – z )
= (90 - x² - y² + 4y - z² - 2z) * (120 - x² - y² + 4y - z² - 2z) + 306

angenommen, das ist keine kreisgleichung,
dann nenne mir doch einen punkt für den die gleichung mist baut,
davon müsste es ja dann einige geben Augenzwinkern

kreispunkte zum testen:
x=6 +wurzel(19)
y=2
z=5 - wurzel (19)

x=3
y=3
z=9

auch wenn ich vom verfahren 100%ig überzeugt bin,
besteht natürlich immer die möglichkeit, dass ich mich verrechnet habe,
aber ich habe ordentlich getestet, viel spaß beim widerlegen Augenzwinkern
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

den tollen beitrag von mythos habe ich fire...empfohlen, nicht dir, smile,
den das war eh offensichlich, dass das bei dir nichts fruchten würde.
aber
hoffnungslose fälle haben narrenfreiheit
nur weiter so Big Laugh
werner
Fire_the_Master Auf diesen Beitrag antworten »

Erstmal vielen Dank. Ich werd mich jetzt da mal ransetzen und gucken was sich so machen lässt. Danke nochmal.
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