Frage zu den Treffern beim Bernoulli Experiment

24.10.2006, 17:06	Tibal	Auf diesen Beitrag antworten »
Frage zu den Treffern beim Bernoulli Experiment Hallo, wie man P(X=k) ausrechnet, ist ja klar. jetzt wäre aber meine Frage, wie genau rechnet man: P(X<k), P(X>k), P(X<=k) und P(X>=k) aus am besten auch mit dem GTR, kann mir da jemand helfen? danke schonmal!
24.10.2006, 17:09	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Frage zu den Treffern beim Bernoulli Experiment Besitzt Du ein stochstisches Tafelwerk?
24.10.2006, 17:16	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Frage zu den Treffern beim Bernoulli Experiment @Tibal Stochastik-Teil: Sei die Versuchsanzahl $\begin{eqnarray} n \end{eqnarray}$ , d.h., wir betrachten $\begin{eqnarray} X\sim B(n,p) \end{eqnarray}$ . Dann musst du für solche Kleiner-/Größer-/Intervall-Wahrscheinlichkeiten die dir bereits bekannten Einzelwahrscheinlichkeiten nur aufsummieren: $\begin{eqnarray} P(X<k) &=& \sum_{j=0}^{k-1} ~ P(X=j)\\ P(X>k) &=& \sum_{j=k+1}^n ~ P(X=j)\\ P(X\leq k) &=& \sum_{j=0}^k ~ P(X=j)\\ P(X\geq k) &=& \sum_{j=k}^n ~ P(X=j) \end{eqnarray}$ Mitunter lohnt es sich natürlich, zum Komplement überzugehen - bei der ersten Gleichung etwa im Fall $\begin{eqnarray} k>\frac{n}{2} \end{eqnarray}$ : $\begin{eqnarray} P(X<k) = 1-P(X\geq k) = 1- \sum_{j=k}^n ~ P(X=j) \end{eqnarray}$ , usw., um den Rechenaufwand zu reduzieren. GTR-Teil: Keine Ahnung, hängt sicher vom verwendeten Modell ab. Stell die Frage nochmal unter Angabe des konkreten TR-Typs im Unterforum "Bücher und Software / Fragen zu Taschenrechnern".
24.10.2006, 17:19	Tibal	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, vielen dank

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