Natürliche Logarithmusfunktion - Seite 2 |
| 24.04.2010, 10:20 | Chris26 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| 26.04.2010, 08:56 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Verlauf des Funktionsgraphen läßt diesen Schluß zu. Schön wäre natürlich auch ein Beweis. 
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| 26.04.2010, 13:54 | Chris26 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das ist ja mein Problem also wenn x gegen +2 läuft dann geht der Zähler gegen 0 und der Nenner gegen 3 ich muss da jetzt ein fahler ham weil laut meinem Beweis geht es gegen 0 ... |
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| 26.04.2010, 14:00 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was geht gegen Null? Der Bruch oder der gesamte Funktionsausdruck? |
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| 26.04.2010, 17:59 | Chris26 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
der bruch . |
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| 27.04.2010, 08:36 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
OK, der Bruch geht gegen Null. Was passiert also mit der Gesamtfunktion? |
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| 28.04.2010, 20:53 | Chris26 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dann ist ln 0 nicht definiert also ist dort eine Def.Lücke ? |
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| 29.04.2010, 08:25 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hatte angenommen, daß die Erkenntnis, daß bei x=2 eine Definitionslücke ist, bei dir schon angekommen war:
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| 29.04.2010, 12:37 | Chris26 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also nochmal von vorn wenn x gegen -1 geht dann geht ln f(x) gegen + unendlich wenn x sich gegen 2 von links annähert dann geht ln f(x) gegen - unendlich wenn x sich gegen 2 von rechts annähert dann geht ln f(x) gegen - unendlich stimmt das so ? wäre net wenn mir jemand den Beweis dafür liefern könnte . |
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| 29.04.2010, 12:52 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja. Im Prinzip ergibt sich das aus dem Verhalten der Ausdrucks in der ln-Funktion und aus der Stetigkeit der ln-Funktion sowie aus |
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| 29.04.2010, 13:52 | Chris26 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
gut, un wie kann ich jetzt g(0) berechnen ? für x =0 einsetzen ? |
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| 29.04.2010, 14:28 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
g(0) (warum auch immer das für dich wichtig ist) kannst du ohne Probleme berechnen, da ja x=0 zum Definitionsbereich gehört. |
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| 29.04.2010, 15:44 | Chris26 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
da kommt bei mir ln 4 raus stimmt das? |
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| 29.04.2010, 15:55 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja. |
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