Verschoben! Formel umstellen

03.04.2010, 12:37	Roger	Auf diesen Beitrag antworten »
Formel umstellen moin, gegeben: dB m = Entfernung in Meter die Formel: dB = 20 * Log(m) / Log(10) nun die Umstellung nach Log(m) m = 10 ^ log(m) = 20 / Log(10) * dB funktioniert aber nur bei Entfernungen von 2 - 4 - 8 - 16 .... m Was mache ich falsch? Danke für Hilfe Gut das es keine dummen Fragen gibt
03.04.2010, 16:46	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
die Formel: dB = 20 * Log(m) / Log(10) nun die Umstellung nach Log(m) m = 10 ^ log(m) = 20 / Log(10) * dB Was hast du denn hier gemacht Oo das letztere soll m sein? dabei steht noch 10 ^ log(m) da? und was ist das mit der rechten Seite? 20 / Log(10) * dB??? du musst doch durch dB teilen?! Am Besten du stellst die ganze Aufgabe, damit wir genau wissen was gemeint ist, dann gehen wir das Problem gemeinsam an! (mal ganz davon abgesehen, dass das bisher nichts mit Geometrie zu tun hat :P, nein es gibt keine dumme Fragen! Allerdings ist deine Frage schlecht gestellt^^)
04.04.2010, 10:14	Roger	Auf diesen Beitrag antworten »
gut, dann versuche ich es noch einmal die Formel mit dem Wert "2" für m: dB = 20 * Log(2) / Log(10) berechnet den dB Abfall bei Verdoppelung der Entfernung zum Lautprecher das Ergebnis ist dann: 6,02059........dB bei Wert "3" = 9,54......dB bei Wert "4" = 12,04......dB ich weiss das die Formel eigentlich dB = 20 Log(m) ist, da aber im meinem Programm die Funktion LOG nur den natürlichen Logarithmus berechnen kann, brauche ich den Zusatz ../ Log(10) Im Programm kenne ich aber nur die "dB" und muss die Entfernung berechnen, deshalb der Versuch die Formel umzustellen: log(m) = 20 / Log(10) dB m = 10 ^ log(m) was aber nicht wirklich funktioniert. Dies bedeutet, rechne ich mit Werten wleche der Verdopplelung bzw. Halbierung der Strecke entsprechen (6,02dB - 12,04dB - 18,06dB) stimmt das Ergebnis bis auf 2 Kommastellen, jeder andere Wert, ergibt komplett falsche Ergebnisse. Ich hoffe dies ist jetzt klarer???
04.04.2010, 10:31	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Dein Programm mag ja nur den natürlichen Logarithmus zur Verfügung haben. Das heißt nun aber nicht, daß man in der Mathematik nicht den Zehnerlogarithmus verwenden darf. Wenn $\begin{eqnarray} \ln \end{eqnarray}$ den natürlichen Logarithmus bezeichnet, dann ist durch $\begin{eqnarray} \log_{10} t = \frac{\ln t}{\ln 10} \, , \ \ t>0 \end{eqnarray}$ gerade der dekadische Logarithmus definiert. Deine Formel lautet also anders ausgedrückt: $\begin{eqnarray} dB = 20 \log_{10} m \end{eqnarray}$ Und da die Umkehrung des dekadischen Logarithmus gerade die Exponentiation zur Basis 10 ist, geht es so weiter: $\begin{eqnarray} \frac{dB}{20} = \log_{10} m \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 10^{\frac{dB}{20}} = m \end{eqnarray}$ Und das war es auch schon.
04.04.2010, 13:09	Roger	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, auch wenn ich das erste nicht wirklich verstanden habe, dB = 20 * Log(2) / Log(10) mag die spezielle Code Schreibweise sein, rechnet aber richtig. Als Lösung funktioniert: m = 10 ^ (db / 20) und dafür vielen Dank Gruss Roger

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »