funktionen dritten gerades |
| 03.04.2010, 14:57 | Hektrio | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| funktionen dritten gerades Hallo Leut', hab'ne allgemeine Frage, und zwar wie die Nullstellen bei Funktionen dritten Gerades errechnet werden, und wie überhaupt Funktionen dritten Gerades zu berechnen sind. Meine Ideen: Ich hab es in Verbindung mit Ableitung und Polynomdivision gehört. Allerdings kann ich nichts von der Aufgabe damit in Zusammenhang bringen. Außerdem würde ich gerne wissen, wie die Polynomdivision fungiert, weil es mir ungünstigerweise in Vergessenheit gerraten ist. |
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| 03.04.2010, 15:00 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Polynomdivision Allgemein kann man das nicht sagen, Polynomdivision ist oftmals möglich, manchmal kann man was ausklammern, manchmal kann man die Nullstellen aber auch gar nicht algebraisch berechnen, sondern muss auf ein Näherungsverfahren zurückgreifen. |
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| 03.04.2010, 15:14 | Hektrio | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok, scheint einfach zu sein, wie wär's mit einem bespiel: mir ist schon bekannt, dass die zwei Nullstellen rauskommen. Die Funktion lautet bzw. vereinfacht und wie komm ich jetzt darauf, sei es mit der Polynomdivision? |
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| 03.04.2010, 15:17 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da brauchst du keine Polynomdivision, du klammerst x² aus (also deine erste Variante) und erinnerst dich daran, wann ein Produkt null wird. |
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| 03.04.2010, 15:25 | Hektrio | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich weiß, ich weiß. Aber ich habe doch extra ein einfaches Beispiel genommen, um die möglichen Erklärungen der Anwendung der Polynomdivision nachvollziehen zu können. |
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| 03.04.2010, 15:27 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Polynomdivision ist bei so etwas aber überflüssig, weil man die Zerlegung in Linearfaktoren sofort sieht 
Nimm lieber ein (ebenso einfaches) Beispiel wie , hier sieht man die Zerlegung nicht sofort sondern muss die Polynomdivision durchführen. |
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| 03.04.2010, 15:33 | Hektrio | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Erklär mal bitte. |
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| 03.04.2010, 15:35 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1. Nullstelle raten 2. Linearfaktor zu dieser Nullstelle aufstellen 3. Funktion durch den gefundenen Linearfaktor teilen |
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| 03.04.2010, 15:43 | Hektrio | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok, also zuerst soll ich y=0 einsetzen und verschiedene x-Werte einsetzen, somit hätte ich den ersten Nullpunkt. und das Weitere ist für mich zu mathematisch ausgedrückt. |
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| 03.04.2010, 15:49 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also die Polynomdivision komplett ohne Vorwissen zu erklären ist über eine Forenplattform sehr umständlich. Lies dich am besten mal in das generelle Vorgehen ein und versuch dich dann an dem Beispiel dass ich dir gegeben habe, wenn dabei Probleme auftreten, poste die einfach hier, dann gucken wir da mal drüber. |
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| 03.04.2010, 16:22 | Hektrio | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie wär's einfach mit einer Formel und wenn mir jemand sagen könnte wie sie auf das vorige Beispiel anzuwenden ist. |
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| 03.04.2010, 16:24 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es gibt keine Formel für die Polynomdivision, nur das Vorgehen wie ich es dir oben schon beschrieben habe. Du suchst eine Nullstelle (im Normalfall ist es 1,-1,2, oder -2 weil die Aufgaben "freundlich gestellt" sind), stellst den zugehörigen Linearfaktor auf, und führst damit die Polynomdivision durch. Da du aber von Polynom zu Polynom anderen Nullstellen haben wirst, gibt es keine feste "Formel" dafür. |
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| 03.04.2010, 16:26 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn er aber unbedingt eine Formel für Nullstellen von Funktionen dritten Grades haben möchte, soll er sich halt das hier anschauen und lernen. Sinnvoll ist das nicht, aber er möchte ja nur eine Formel. air |
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| 03.04.2010, 16:28 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kleiner Einwurf: Schau mal hier. Gib einfach etwas ein und lass es dir durchrechnen. Erklärungen und ausführlichen Rechenweg bekommst du auch noch geliefert. 
Bin wieder weg. 
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| 03.04.2010, 16:30 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@sulo, das ist mal eine schöne Seite, die kannte ich noch gar nicht
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| 03.04.2010, 16:37 | Hektrio | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank euch allen. Die Cardanischen Formeln sind genau das, was ich suchte. Und die Seite mit dem integrierten Polynom-Rechner ist auch hilfreich. vlG Hektrio |
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| 03.04.2010, 16:40 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dannn nochmal im Klartext: Das war ein Scherz, um dich von dieser Wahnsinnsidee abzubringen! Wenn du die ernsthaft lernst und anwendest, dann verstehe ich nicht, warum du die geringsten Probleme mit der Polynomdivision hast. Mit den Cardanischen Formeln rechnet praktisch niemand bei solchen Problemstellungen!
Aber letztlich - es ist deine Sache *schulterzuck* air |
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| 03.04.2010, 16:42 | Hektrio | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie schon gesagt. Ich brauch das Zeugs, aber wollte es erstmal mit einfachen Funktionen testen. Ist doch verständlich, mMn. |
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| 03.04.2010, 19:06 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na, wenn du meinst. Aber ich drücke es so aus: Das Anwenden der Cardanischen Formeln ist wesentlich anspruchsvoller als Polynomdivision, solange eine Nullstelle ganzzahlig (oder zumindest vernünftig rational) ist. Und in der Schule ist das nunmal so. Nur in einem Fall ist das anders: Wenn du sowieso nur eine Näherung berechnen sollst. Du darfst verwenden, was immer du willst. Wenn du mit den Cardanischen Formeln zufrieden bist (und sie verstehst), dann freue ich mich, dir geholfen zu haben. Ich möchte lediglich für später anmerken, dass ich das nicht ernst gemeint hatte!
iar |
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| 03.04.2010, 20:47 | Hektrio | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Habe keine Bange. Ich weiß, was ich tue. Albert Einstein war auch nur am scherzen ... ;P |
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