Grenzwert berechnen |
03.04.2010, 17:33 | Razen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Grenzwert berechnen hab ein Problem mit einer Grenzwertberechnung: Hab das mit der Binomischen Formel versucht aber dann stoß ich auf ein Dead-End - Grenzwerte (Häufungspunkte) sind plus/minus 1 - aber wie kommt man drauf? |
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03.04.2010, 17:53 | saz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zeige doch mal, wie weit du mit der binomischen Formel gekommen bist.. Und bist du dir sicher, dass Häufungswerte dieser Folge sind? (Grenzwerte sind übrigens was andres als Häufungspunkte!) |
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03.04.2010, 18:01 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Grenzwert berechnen wieso denn grenzwerte?..also wieso plural? betrachte mal diese folge ist nicht konvergent, hat aber die beiden häufungspunkte 1 und -1. ebenso verhält es sich mit deiner folge...... jetzt ist die frage, was du möchtest, grenzwert bestimmen oder häufungspunkte, das ist nicht gleichwertig...... sicherlich ist jeder grenzwert häufungspunkt, aber nicht jeder häufungspunkt auch grenzwert. wenn du die häufungspunkte bestimmen willst, dann berechne einmal den grenzwert von 2n und den von 2n-1, also den für gerade und für ungerade n. |
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03.04.2010, 18:07 | saz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Grenzwert berechnen
Ich würde aber mal behaupten, dass diese Folge (im Ausgangspost) konvergiert, also genau einen Häufungswert besitzt, nämlich die 0. Oder ist neuerdings keine Nullfolge mehr? |
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03.04.2010, 18:19 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Grenzwert berechnen stimmt, ist ne nullfolge, hatte das nicht genau beschaut, mich blind darauf verlassen, dass die lösung des threadstellers richtig sei, aber hast recht, ist ne nullfolge, |
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03.04.2010, 18:24 | MLRS | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Grenzwert berechnen
ich behaupte das Gegenteil, nämlich dass der Threadersteller recht hat. Auch wenn das eine Nullfolge ist muss jetzt leider weg, werd heute abend/nacht aber noch einmal vorbeischauen |
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03.04.2010, 18:28 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Abgesehen davon, muss das ganze noch lange nicht gegen 0 konvergieren, wenn ein Teil der Folge eine Nullfolge ist. Beispiel: |
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03.04.2010, 18:39 | saz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ach sorry, mein Fehler... war irgendwie bei und dann wäre ja der erste "Folgenteil" eine beschränkte Folge gewesen. Okay, dann nehme ich meine Aussagen natürlich zurück. |
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03.04.2010, 18:39 | Razen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
man das ist ja ne diskussion hier also erstmal sry wegen dem missverständnis ob ich Häufungspunkte oder Grenzwerte mein - ich mein Häufungspunkte, aber in den Aufgaben ist das eben immer so ungewiss gestellt damit man nicht weiß ob die Folge gleich konvergent ist - und Die Aufgabe kommt von nem Prof, in sofern sollte auch die Lösung stimmen. Hier wie gewünscht mein Stand der Dinge... PS: Ich würd ja ganz gern 2^n aus der Wurzel ziehen, aber ka wie und ob erlaubt |
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03.04.2010, 18:46 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gut, das ist ja was ganz anderes. saz verwechselt das im Moment wohl mit einer Folge der Form Da wäre es in der Tat hinreichend, wenn eine Nullfolge wäre. Aber nur weil konvergiert, muss noch lange nicht konvergieren. Edit: Ach, jetzt hat sie es selbst schon gesehen. Dann wird dieser Beitrag natürlich überflüssig. |
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03.04.2010, 19:02 | Felix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@ Razen Berechne einfach mal den GW der Folge . ("Bring dazu 2^{n+1} in die Wurzeln rein"). Die Häufungswerte sind dann logischerweise +- diesem GW. lg Felix Edit: Weil ich grad seh, dass du 2^n aus den Wurzeln "raus haben möchtest". Das geht natürlich auch: Beachte |
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03.04.2010, 19:08 | saz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es gilt ja Hilft dir das weiter bei deiner Rechnung, Razen? |
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03.04.2010, 19:33 | Razen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
man, is ja gar ned so schwer gewesen :p weiß auch ned warum ich da so aufm schlauch gestanden bin - hier die lösung wens interessiert (ausgehend vom stand des ersten bildes)... Danke an alle die geholfen haben |
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03.04.2010, 20:12 | Felix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nur ein kleiner Hinweis ein paar deiner Gleichheitszeichen sind falsch! Also bei einem Test würd ich das nicht so schreiben ... |
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04.04.2010, 10:58 | Razen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du meinst zb beim ergebnis "= 1" - ja schon klar, ich auch nicht, aber trotzdem danke |
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