Grenzwert berechnen

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Razen Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwert berechnen
Hallo,
hab ein Problem mit einer Grenzwertberechnung:



Hab das mit der Binomischen Formel versucht aber dann stoß ich auf ein Dead-End - Grenzwerte (Häufungspunkte) sind plus/minus 1 - aber wie kommt man drauf?
saz Auf diesen Beitrag antworten »

Zeige doch mal, wie weit du mit der binomischen Formel gekommen bist..

Und bist du dir sicher, dass Häufungswerte dieser Folge sind? verwirrt

(Grenzwerte sind übrigens was andres als Häufungspunkte!)
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwert berechnen
wieso denn grenzwerte?..also wieso plural?
betrachte mal diese folge ist nicht konvergent, hat aber die beiden häufungspunkte 1 und -1.
ebenso verhält es sich mit deiner folge......


jetzt ist die frage, was du möchtest, grenzwert bestimmen oder häufungspunkte, das ist nicht gleichwertig......
sicherlich ist jeder grenzwert häufungspunkt, aber nicht jeder häufungspunkt auch grenzwert.

wenn du die häufungspunkte bestimmen willst, dann berechne einmal den grenzwert von 2n und den von 2n-1, also den für gerade und für ungerade n.
saz Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwert berechnen
Zitat:
Original von lgrizu
wieso denn grenzwerte?..also wieso plural?
betrachte mal diese folge ist nicht konvergent, hat aber die beiden häufungspunkte 1 und -1.
ebenso verhält es sich mit deiner folge......


Ich würde aber mal behaupten, dass diese Folge (im Ausgangspost) konvergiert, also genau einen Häufungswert besitzt, nämlich die 0. Oder ist



neuerdings keine Nullfolge mehr?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwert berechnen
stimmt, ist ne nullfolge, hatte das nicht genau beschaut, mich blind darauf verlassen, dass die lösung des threadstellers richtig sei, aber hast recht, ist ne nullfolge,
MLRS Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwert berechnen
Zitat:
Original von saz
Ich würde aber mal behaupten, dass diese Folge (im Ausgangspost) konvergiert, also genau einen Häufungswert besitzt, nämlich die 0. Oder ist



neuerdings keine Nullfolge mehr?


ich behaupte das Gegenteil, nämlich dass der Threadersteller recht hat.

Auch wenn das eine Nullfolge ist Augenzwinkern

muss jetzt leider weg, werd heute abend/nacht aber noch einmal vorbeischauen
 
 
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Abgesehen davon, muss das ganze noch lange nicht gegen 0 konvergieren, wenn ein Teil der Folge eine Nullfolge ist. Beispiel:
saz Auf diesen Beitrag antworten »

Ach sorry, mein Fehler... war irgendwie bei und dann wäre ja der erste "Folgenteil" eine beschränkte Folge gewesen. Okay, dann nehme ich meine Aussagen natürlich zurück.
Razen Auf diesen Beitrag antworten »

man das ist ja ne diskussion hier smile

also erstmal sry wegen dem missverständnis ob ich Häufungspunkte oder Grenzwerte mein - ich mein Häufungspunkte, aber in den Aufgaben ist das eben immer so ungewiss gestellt damit man nicht weiß ob die Folge gleich konvergent ist - und Die Aufgabe kommt von nem Prof, in sofern sollte auch die Lösung stimmen.

Hier wie gewünscht mein Stand der Dinge...

PS: Ich würd ja ganz gern 2^n aus der Wurzel ziehen, aber ka wie und ob erlaubt
Mulder Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Iorek
Abgesehen davon, muss das ganze noch lange nicht gegen 0 konvergieren, wenn ein Teil der Folge eine Nullfolge ist. Beispiel:

Gut, das ist ja was ganz anderes. saz verwechselt das im Moment wohl mit einer Folge der Form



Da wäre es in der Tat hinreichend, wenn eine Nullfolge wäre. Aber nur weil konvergiert, muss



noch lange nicht konvergieren. Augenzwinkern

Edit: Ach, jetzt hat sie es selbst schon gesehen. Dann wird dieser Beitrag natürlich überflüssig. Wink
Felix Auf diesen Beitrag antworten »

@ Razen

Berechne einfach mal den GW der Folge . ("Bring dazu 2^{n+1} in die Wurzeln rein"). Die Häufungswerte sind dann logischerweise +- diesem GW.

lg

Felix

Edit:

Weil ich grad seh, dass du 2^n aus den Wurzeln "raus haben möchtest". Das geht natürlich auch: Beachte
saz Auf diesen Beitrag antworten »

Es gilt ja



Hilft dir das weiter bei deiner Rechnung, Razen?
Razen Auf diesen Beitrag antworten »

man, is ja gar ned so schwer gewesen :p weiß auch ned warum ich da so aufm schlauch gestanden bin - hier die lösung wens interessiert (ausgehend vom stand des ersten bildes)...

Danke an alle die geholfen haben smile
Felix Auf diesen Beitrag antworten »

Nur ein kleiner Hinweis ein paar deiner Gleichheitszeichen sind falsch! Also bei einem Test würd ich das nicht so schreiben ...
Razen Auf diesen Beitrag antworten »

du meinst zb beim ergebnis "= 1" - ja schon klar, ich auch nicht, aber trotzdem danke smile
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