Rechteck mit Seitenverhältnis

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Roemel Auf diesen Beitrag antworten »
Rechteck mit Seitenverhältnis
Meine Frage:
Hallo miteinander

Ich soll ein Rechteck die Länge und Breite mit dem Seitenverhältnis 3:1 und einer Fläche von 1275 berrechnen. Kann mir da einer weiterhelfen?
Vielen Dank

Meine Ideen:
Da habe ich noch nicht viel. Ich habe zuerst mal die Wurzel der Fläche genommen und wollte diese dann in 4 Teiel aufteilen aber dies Funktionierte nicht.
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rechteck mit Seitenverhältnis
Wie lautet denn die Gleichung für die Fläche eines Rechtecks? smile


edit: Deine Vorgehensweise hätte bei einem Quadrat geklappt, aber das haben wir ja nicht vorliegen. Augenzwinkern
Roemel Auf diesen Beitrag antworten »

3Länge * Breite = Fläche
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Hmm, das ist ja jetzt nicht die allgemeine Formel...

Die ist vielmehr Breite * Länge = Fläche

Du hast schon die Information von deiner Aufgabenstellung mit reingebastelt. Augenzwinkern
Sie lautet ja:

Zitat:

... Länge und Breite mit dem Seitenverhältnis 3:1 ...

Also weißt du, die Länge ist 3 mal größer also die Breite. Du brauchst also 3 Breiten, um 1 Länge zu haben.

Als Gleichung sieht das so aus: 3 Breiten = 1 Länge.

Kannst du nun eine Gleichung mit der Fläche aufstellen?
Roemel Auf diesen Beitrag antworten »

HMMM.

Dann wären 3x=y

3x*y=1275

aber das nützt mir nichts.... i bleibe da wirklich hängen.
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Irgendwie bist du mir zu schnell...verwirrt

Zitat:

Dann wären 3x=y

Genau Freude , wobei x die Breite und y die Länge ist (!).

Die Fläche war dann ja: x*y = 1275

Also: Du hast 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten (Thema: Lineare Gleichungssysteme, oder? Augenzwinkern )

| 3x = y
|| x * y = 1275
Und jetzt kannst du y (in Gl. ||) ersetzen (also mit dem Einsetzungsverfahren lösen). smile
 
 
Roemel Auf diesen Beitrag antworten »

also so schnell komm ich mir im Moment nicht vor :-)

x*y=1275 | /y
x= 1275/y

3*(1275/y)=y
3825/y=y |*y
3825=y*y |wurzel
61.85=y

y=61.85

x=61.85/3=20.61

Die Kontrolle stimmt auch! Das Resultat stimmt. Habe ich den Lösungsweg auch richtig aufgeschrieben?

Ich möchte ganz herzlich Danken..... Echt ein Super Forum.
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Deine Lösungen für die Seiten sind richtig. Respekt

Dein Rechenweg stimmt auch Freude , meiner sah etwas anders aus:

x * y = 1275 | y ersetzen

x * 3x = 1275

3x² = 1275 |:3

x² = 425 | Wurzel

x = 20,616

Bei diesen Verfahren sind meist mehrere Wege möglich smile

edit: Du hattest x ersetzt, ich hatte y ersetzt. Augenzwinkern
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