Vektorrechnung in der Ebene |
| 05.04.2010, 16:19 | Hannah77 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Vektorrechnung in der Ebene Hallo, Meine Frage lautet: Eine Kugel K geht durch den Punkt P(-6/8/9) und berührt die Ebene E1 {A(4/4/11), B(8/2/8), C(6/8/7)} im Punkt A Fragestellung: Die Gleichung der Tangentialebene E1 in parameterfreier Form sowie die Gleichung der Kugel. Meine Ideen: Die Gleichung der Ebene ist kein Problem: E1= 2x+y+2z=34 Aber wie komme ich auf die Gleichung der Kugel?? |
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| 05.04.2010, 17:56 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Vektorrechnung in der Ebene erstelle die symmetrieebene von PA und schneide sie mit der zu E1 normalen geraden durch A 
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| 05.04.2010, 18:25 | Hannah77 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Vektorrechnung in der Ebene Vielen Dank!! Ich denke ich verstehe den Weg. Es gibt da aber noch ein Problem: Wie stelle ich diese Ebene von A zu P auf?? Ich habe hier nämlich so ein Lösungsbuch- und der Lösungsweg ist zwar erklärt: allerdings ziemlich rätselhaft 
Da steht H (also der Punkt zwischen A und P) = A+P/2 = (-1/6/10) und dann Vektor von A nach P = P - A= (-10/4/-2)= -2x(5/-2/1) --- bis hierher ist alles logisch Aber dann sagen die einfach: die Ebene E ist: 5x-2y+z=-7 also sie nehmen einfach den Vektor AP?!: und man kann doch die Ebenengleichung nur über den Normalvektor, oder zwei bekannte auf der Ebene liegende Vektoren erstellen.. - naja, das ist das Problem. Danke nochmal, Hannah |
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| 05.04.2010, 18:37 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Vektorrechnung in der Ebene die symmetrieebene ist die ebene durch dem mittelpunkt der strecke AP oder ausführlicher und ein normalenvektor dieser ebene ist natürlich die ebene stimmt 
du erhältst sie am einfachsten mit hilfe der normalvektorform |
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| 05.04.2010, 20:20 | Hannah77 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Vektorrechnung in der Ebene Danke !! Konnte die Aufgabe lösen
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