Matrix mit unbekannten |
05.04.2010, 18:41 | Unrockstar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Matrix mit unbekannten die aufgabe heißt: A= und b= die frage heißt: wie muss t gewählt werden um a) keine lösung b) eine eindeutige lösung zu bekommen? mein lösungsansatz wäre ja gewesen "bilde ne Determinante von A und dann bestimme die nullstellen und so weiter" ist aber leider keine quadratische matrix -.- also läuft das ja alles auf umformung geraus meine frage: welcher ausdruck muss am ende oder in einer zeile stehen damit man die lösung ablesen kann?oder wie würdet ihr diese matrix umformen? oder gibt es noch andere lösungsvorschläge? kann man eventuell daraus ne quadratische matrix machen um doch noch ne determinante bilden zu können? |
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05.04.2010, 18:46 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es geht wohl um , wo eine dreireihige Spalte ist. Vergleiche ein ganz ähnliches Problem. |
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05.04.2010, 18:52 | Unrockstar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja gut ds geht da ja um lineare unabhängigkeit gibt es denn eine möglichkeit aus dieser matrix eventuell eine quadratische zu machen? was ich grade nicht verstehe ist welche ausdruck dort stehe muss um eine lösung ablesen zu können bzw um a eindeutig zu bestimmen das fällt mir bei dieser matrix recht schwer |
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05.04.2010, 18:55 | Unrockstar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
okay ich konnte daraus ablesen das quasi nur der letzt eintrag in einer spalte der matrix das a sein darf um dann eine lösung ablesen zu können |
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05.04.2010, 19:10 | Unrockstar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
aber ich komm bei der umforumung schon ins stocken und weiß nicht weiter -.- |
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05.04.2010, 19:11 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Jetzt fang einfach einmal an, das Gleichungssystem mit dem Gaußschen Algorithmus zu bearbeiten. Vermeide dabei Divisionen, bei denen durch Terme, die enthalten, dividiert wird. Zur Kontrolle: Bei und ist das Gleichungssystem eindeutig lösbar, ansonsten unlösbar. |
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05.04.2010, 19:19 | Unrockstar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
mmh damit kann ich wenig anfangen weil ich nicht weiß wi du das umgeformt hast -.- aber danke dir trotzdem schon mal für die lösung ich werds auch nochmal probieren |
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05.04.2010, 19:23 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
... wie in der Schule! |
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05.04.2010, 19:41 | Unrockstar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
danke wie der funktioniert weiß ich ich komme aber auf keine lösung ich verhädder mich andauernd irgendwo ich krieg das teil nicht auf stufenform -.- |
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05.04.2010, 19:48 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Addiere das -fache der ersten Zeile zur zweiten und das -fache der ersten zur dritten. Freundlicherweise enthält dann die dritte Zeile links kein mehr. Und dann weiter ... |
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05.04.2010, 20:02 | Unrockstar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
genau so hab ich angefangen okay denke ich habs jetzt sieht die matrix so aus? |
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05.04.2010, 20:06 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
So sieht sie aus. Die Rechnung hast du jetzt (fast) hinter dir. Und wie argumentierst du jetzt weiter? |
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05.04.2010, 20:10 | Unrockstar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
nun nehm ich die formel teile diese durhc 2 damit ich auf die normalform komme benutze dann die pq formel und hab dann beide x für dieman eine eindeutige lösung erhält richtig? |
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05.04.2010, 20:15 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Erstens. Dein Weg zur Lösung der Gleichung ist der denkbar umständlichste. Im Vertrauen: Wer hier mit der pq-Formel ankommt, dem ist nicht mehr zu helfen. Zweitens. Und warum stimmt deine Folgerung? Argumentiere, begründe! |
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05.04.2010, 20:26 | Unrockstar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
okay mir fällt auf das die pq formel hier wirklich mist ist^^ ich forme einfach um zu und kann dann endlich die lösung ablesen und zwar einmal darf t nicht 0 sein und nicht - sein denn setzt man diese beiden zahlen für t ein kommt null heraus dies währe dann die eindeutige lösung für alle anderen zahlen machn die ergebnisse keinen sinn? |
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05.04.2010, 20:32 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es geht um die Lösung des linearen Gleichungssystems (!!!) in Abhängigkeit vom Paramter . Dazu mußt du Stellung nehmen. Was du bisher dazu gesagt ist, ist - etwas böse ausgedrückt - unverständlich. Wie sieht denn das LGS aus, wenn z.B. ist? Schreibe es doch einfach einmal hin. Und wie ist es dann mit Lösungsvektoren ? Gibt es solche? Wenn ja, warum und wie viele? Wenn nein, warum nicht? |
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05.04.2010, 20:41 | Unrockstar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wenn dann bekommt man es ist also eindeutig lösbar falls es gibt eindeutige lösungen weil durch eine variable wegfällt und so keine abhängigkeit mehr besteht bei - sieht das genauso aus hoffe das war nun besser ich wüsste nicht was ich sonst schreiben sollte |
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05.04.2010, 20:53 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn oder ist, lautet die letzte Gleichung Sie wird von allen Tripeln erfüllt und ist daher überflüssig. Das Gleichungssystem reduziert sich also auf die ersten drei Gleichungen. Die Determinante der linken Seite ist dann , also besteht eindeutige Lösbarkeit. Wenn dagegen ist, lautet die letzte Gleichung mit einem Diese Gleichung ist für kein Tripel erfüllbar, das Gleichungssystem also unlösbar. So hätte ich argumentiert. |
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05.04.2010, 21:13 | Unrockstar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
mmh das verstehe ich nicht ganz weil t steht doch quasi für ein x dort in deiner argumentation hast du alle x = o gesetzt wenn du für t = 0 eingesetzt hast das verstehe ich nicht ganz aber ich dane dir für deine hilfe ich muss leider los nun verate mir noch eins und zwar kann man aus einer 3X4 matrix eine quadratische machen indem man beispielsweise den rest durch 1 auffüllt? geht sowas? |
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