Matrizenaufgabe (Autovermietung)

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MissSixtieh Auf diesen Beitrag antworten »
Matrizenaufgabe (Autovermietung)
Hey Leute Wink

hab diesmal eine Frage zum Bereich: "Matrizen"
Hoffe ihr könnt mir weiterhelfen ..

Alsooooo die Aufgabe lautet wie folgt:

Eine Autovermietung hat vier Standorte: Berlin (B), Köln (K), Hamburg (H) und Dortmund (D) und verfügt über insgesamt 588 Mietfahrzeuge.
Kunden können Autos in einer der vier Städte mieten und in einer anderen der vier Städte wieder abgeben. Statistische Erhebungen jeweils freitags abens haben ergeben, dass die Firma mit einer wöchentlcien Verteilung der Mietwafen rechnen kann, die in folgender Übergangsmatrix dargestellt ist:

(0,8 0 0,2 0 )
(0,1 0,5 0,3 0,4 )
(0,1 0,1 0,4 0 )
(0 0,4 0,1 0,6 )

e) Es gilt: A^52 =
(0,082 0,082 0,082 0,082 )
(0,408 0,408 0,408 0,408 )
(0,082 0,082 0,082 0,082 )
(0,428 0,428 0,428 0,428 )

--> interpretieren Sie die Bedeutung der Matrix A^52 im Sachzusammenhang
Hilfe: Überlegen oder probieren Sie, welchen Ergebnisvektor die Matrix bei einem beliebigen Eingangsvektor erzeugt.

So also meine Ansätze:
Ich hab die Hilfe genutzt und die Matrix mit nem beliebigen Eingangsvektor multipliziert. Hab den folgenden genutzt
(200)
(100)
(200)
(88 )
man muss ja eigentlich nur darauf achten, dass 588 (Mietfahrzeuge) rauskommen.
So und dass hab ich dann halt multipliziert, aber da kam irgendwie nix spektakuläres raus .. also zumindest in meinen Augen .. kam nämlich sowas raus:
(41,656)
(207,26)
(41,656)
(251,66)

Ich habe jetzt absolut keine Ahnung was ich da interpretieren soll .. hoffe ihr könnt mir helfen

Liebe, liebe Grüße
MissSixtieh Wink
MissSixtieh Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Matrizenaufgabe (Autovermietung)
mhmm kann mir denn wirklich keiner helfen? unglücklich
 
 
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Dieser Vektor, der da am Schluss rauskommt ... Was gibt der an? Wenn du das beantworten kannst, dann sind wir doch schon ein gutes Stück weiter.

Edit: Und falls das ein Mod liest, bitte in die Stochastik verschieben, Ana ist das ja nicht. Augenzwinkern


edit: Ist erledigt. LG sulo

Edit2: Merci.
MissSixtieh Auf diesen Beitrag antworten »

mhm da kommt doch einfach nur die anzahl (verteilung) der autos an den verschiedenen standorten (Berlin...) nach 52 Wochen raus oder nicht?
aber das kann doch nicht nur mit "interpretieren" gemeint sein .. das is doch viel zu einfach oder nicht?
und vor allem welche bedeutung haben die gleichen Elemente in den jeweiligen Spalten und Zeilen?
ich blick da vooll nicht durch unglücklich
und bald is schon abi unglücklich unglücklich *schniief*
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mr. Brightside


Edit: Und falls das ein Mod liest, bitte in die Stochastik verschieben, Ana ist das ja nicht. Augenzwinkern


edit: Ist erledigt. LG sulo

Edit2: Merci.


Dann das ganze bitte noch in die richtige Stochastik verschieben:
Zitat:
und bald is schon abi
deutet mehr auf Schulmathematik hin Augenzwinkern


edit: Wurde nochmal verschoben. Hatte aus Mr. Brightside's Kommentar geschlossen, dass es Hochschul-Stochastik ist.
LG sulo
MissSixtieh Auf diesen Beitrag antworten »

Hilfe? Gott
andy_m Auf diesen Beitrag antworten »

Ich will dir mal versuchen zu Helfen:

Du hast ja die Übergangsmatrix .

Hat jetzt angenommen jede Stadt ein Auto, also

und man dann berechnet,

weiss man wie sich der Autobestand in 52 Wochen entwickelt hat.

Dies sollst du beschreiben!

PS: Es geht natürlich auch mit .
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Worauf die Aufgabe hinaus will: Offenbar gibt es Städte, die sehr autofreundlich sind. Oder wieso sind in Köln und Dortmund nach 52 Wochen so viele? Immerhin hast du die wenigsten Autos dorthin gepackt am Anfang.
MissSixtieh Auf diesen Beitrag antworten »

ersteinmal danke, danke, danke für die schnellen antworten smile

und ich glaube ich versteh das jetzt so halbwegs ..
obwohl ich Berlin und Hamburg jeweils 200 Autos zugeteilt habe, sind dort nach 52 Wochen die wenigsten .. und in Dortmund (dem ich die wenigsten --> 88 <-- Autos zugeteilt habe) sind die meisten ..
das will die matrix also aussagen? dass einige Städte autofreundlicher sind als andere?
aber wie steht das mit den gleichen Einträgen in jeweils Spalte und Zeile in Verbindung? das ist dann das einzige was ich noch nicht verstehe ..

bin nochmal dankbar für jede Hilfe smile

Liebe Grüße,
MissSixtieh
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