Trigonometrie, Gegenkathete von alpha ausrechnen

06.04.2010, 16:29	Verwirrtes	Auf diesen Beitrag antworten »
Trigonometrie, Gegenkathete von alpha ausrechnen Meine Frage: Aufgabe: Ein Winkelmessgerät steht 1000m vom Fußpunkt eines Sendemastes entfernt 1,60m hoch über dem Erdboden. Die Spitze des Sendemastes erscheint im Fernrohr des Messgerätes unter einem Höhenwinkel von alpha=19,8°. Berechne die Höhe des Sendemastes. Könnte mir darüberhinaus jemand Erklären wann ich Sinus, wann Kosinus und wann Tangens anwenden muss? Vielen Dank schonmal im Voraus ^^' Meine Ideen: Ich habe bereits mithilfe des Winkelsummensatzes den Winkel Gamma berechnet somit ist: gegeben: c= 1000m Alpha= 19,8° Beta= 90° Gamma= 70,2° gesucht wird die Gegenkathete von Alpha denke ich, also Seite a (?) Hab Donnerstag meine Mündliche Prüfung und bin in Trigonometrie irgendwie ne ziemliche Null. ._.
06.04.2010, 16:51	Hektrio	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trigonometrie, Gegenkathete von alpha ausrechnen Als aller erstes solltest du eine Skizzierung erstellen, um die Aufgabe für das Gehirn zu erleichtern. Dann solltest du dich fragen, welche Dreiecksseiten in deinem Fall die Länge 1000m und die Höhe 1,60m angibt und wo der Winkel alpha liegt. Sinus(w): Gegenkathete durch Hypotenuse Kosinus(w): Ankathete durch Hypotenuse Tangens(w): Gegenkathete durch Ankathete (w) steht für Winkel. Am Ende kommt dann so eine Zahl raus (die hat jetzt nichts mit der Aufgabe zu tun) 0,28179 oder so. Dann musst du auf dem Taschenrechner die 2`nd-Taste bzw. Shift und auf die "sin hoch -1" klicken und schon steht da im Bezug auf die Zahl sin(w)=0,28179, w= 16, 360...° Und als letzten Tipp: Dem 90° Grad-Winkel liegt die Hypotenuse gegenüber, denn es gilt, der größten Seite liegt der größte Winkel gegenüber. Wenn du das weißt, wird die Rechnung für dich kein Problem mehr darstellen.
06.04.2010, 17:55	Verwirrtes	Auf diesen Beitrag antworten »
ich habe die Aufgabe nun mithilfe des Buches RELSCHULE 2010 gelöst, falls ichs richtig hab @@ meine Rechnung sieht nun so aus: Turmhöhe=h=h'+1,60m h'= stan alpha h'=1000mtan19,8° h'= 360,02m h= h'+1,60m h= 360,02m+1,60m h= 361,62m ist das richtig? Wenn ja freuts mich, dennoch habe ich noch nicht den unterschied zwischen sinus,kosinus und tangens verstanden ... Bitte um Aufklärung. Wann verwende ich was und wofür? Wie Berechne ich grundsätzlich fehlende Seiten und Winkel in einem rechtwinkligen Dreieck?
06.04.2010, 18:03	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Da Hektrio off ist, antworte ich mal. Deine Lösung ist richtig. Zu deiner Frage: Hektrio hat dir doch gesagt, wann was angewendet wird. Es gilt natürlich nur für die rechtwinkligen Dreiecke. Du wählst den Satz, der deinen Angaben am besten entspricht.
06.04.2010, 18:27	Hektrio	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau, es kommt drauf an, was gegeben ist.
06.04.2010, 18:30	Verwirrtes	Auf diesen Beitrag antworten »
Dankeschön! Ich werd dann mal weiter LERNEN damit ich die Rechenwege auch irgendwann mal im Kopf behalte. (:
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06.04.2010, 18:31	Hektrio	Auf diesen Beitrag antworten »
Nicht der Rede wert. Hauptsache, es handelt sich dabei um rechtwinklige Dreiecke.

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