lebesgue

06.04.2010, 19:41	tohuwabou	Auf diesen Beitrag antworten »
lebesgue hi, ich wollte mal schnell nachfragen, ob folgendes richtig ist. $\begin{eqnarray} \int_X f\, d\mu \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} f=f^+ - f^- \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} A \subset X \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} A:=\{x \in X : f(x)>0\} \end{eqnarray}$ Stimmt dann die Identität $\begin{eqnarray} \int_X f^+ \,d\mu =\int_A f \,d\mu \end{eqnarray}$ oder ist das Blödsinn? Danke schön
06.04.2010, 20:08	tohuwabou	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: lebesgue Achso, ich sollte wohl noch $\begin{eqnarray} f^+ \end{eqnarray}$ definieren. $\begin{eqnarray} f^+=max\{f,0 \} \end{eqnarray}$
06.04.2010, 20:11	giles	Auf diesen Beitrag antworten »
Mit deiner Notation ist ja $\begin{eqnarray} f^+ = \mathbb{I}_A f \end{eqnarray}$
06.04.2010, 20:46	tohuwabou	Auf diesen Beitrag antworten »
Du meinst damit die charakteristische Funktion , oder ? Also ist es richtig?
06.04.2010, 21:08	giles	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, ich meine die charakteristische Funktion. Ob es richtig ist musst du mir jetzt sagen. In der Mathematik hat man den Luxus sich 100% sicher sein zu können, davon solltest du gebrauch machen.
06.04.2010, 21:27	tohuwabou	Auf diesen Beitrag antworten »
, ich versuche damit immer etwas vorsichtig zu sein , hier im Forum, unter so vielen Mathematikern , weil man sich als Anfänger ja schnell mal vertut . Also es ist richtig.
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