wurzelrechnung

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06.04.2010, 21:24

gringo

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wurzelrechnung

Meine Frage:
10mal wurzel aus 10 hoch 3 gleich wurzel aus 10 hoch 5 ????

Meine Ideen:
glaube ist nicht gleich

06.04.2010, 21:37

Vinyl

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Meintest du das so?

$\begin{eqnarray*} 10\cdot \sqrt{10^{3}}=\sqrt{10^{5}} \end{eqnarray*}$

Wie gehst du denn hier vor, um eine akzeplable Bestätigung deiner Annahme zu erhalten?

Vinyl

06.04.2010, 21:58

gringo

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RE: wurzelrechnung
habe auf beiden seiten das wurzelzeichen weggekürzt, so bin ich zu dem schluss gekommen

06.04.2010, 22:14

Vinyl

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Aber nein mein Lieber/meine Liebe.

So einfach ist das nicht.
Was besagt denn eine Wurzel?
Was ist
$\begin{eqnarray*} 2^{2} \end{eqnarray*}$

und was ist

$\begin{eqnarray*} \sqrt{4} \end{eqnarray*}$

06.04.2010, 23:17

FaulPelz

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Na ja, dein Ergebnis ist richtig. Dein Rechenweg allerdings falsch.

Verwende
$\begin{eqnarray*} \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a\cdot b} \end{eqnarray*}$

06.04.2010, 23:20

Iorek

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Zitat:

Original von FaulPelz
Na ja, dein Ergebnis ist richtig. [/latex]

Magst du das bitte begründen?

06.04.2010, 23:26

FaulPelz

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$\begin{eqnarray*} \sqrt{10^2} \cdot \sqrt{10^3} = \sqrt{10^2 \cdot 10^3} = \sqrt{10^5} \end{eqnarray*}$

ist das falsch oder wie? :O

06.04.2010, 23:27

Iorek

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Ne, aber laut dem Threadersteller ist es ja nicht das gleiche, darum wollte ich da was nachhaken Augenzwinkern

06.04.2010, 23:29

FaulPelz

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haha stimmt, hab ich gar nicht gelesen x)

06.04.2010, 23:53

ObiWanKenobi

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oder wie wär's mit teilweise radizieren:

$\begin{eqnarray*} 100 \cdot \sqrt{10}= 100 \cdot \sqrt{10} \end{eqnarray*}$

06.04.2010, 23:57

Iorek

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Edit: Ok, hab deinen Rechenschritt nachvollziehen können, sah für mich auf den ersten Blick ein wenig komisch aus.

07.04.2010, 00:22

FaulPelz

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Ich allerdings nicht...

Steht da nicht einfach auf beiden Seiten das Gleiche?
Care to explain?

07.04.2010, 00:25

Iorek

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$\begin{eqnarray*} 10\cdot \sqrt{10^3}=\sqrt{10^5} \end{eqnarray*}$ , jetzt soweit es geht die Wurzel ziehen auf beiden Seiten.

07.04.2010, 00:28

ObiWanKenobi

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ich hab das mal so gelernt:

Zerlege alles was unter der Wurzel steht in Primfaktoren und ziehe dann alle Faktoren die Paarweise vorkommen raus.

$\begin{eqnarray*} 10 \cdot \sqrt{2 \cdot 5\cdot 2\cdot5\cdot 2\cdot5 }= \sqrt{2 \cdot 5\cdot 2\cdot5 \cdot2 \cdot 5\cdot 2\cdot5\cdot 2\cdot5} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 10 \cdot 2 \cdot 5 \sqrt{2 \cdot 5}= 2 \cdot 5\cdot 2\cdot5 \sqrt{2 \cdot 5} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 100 \cdot \sqrt{10}= 100 \cdot \sqrt{10} \end{eqnarray*}$

07.04.2010, 00:32

FaulPelz

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Oh, achso! Jetzt hab ich's auch verstanden smile

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