Gruppe oder nicht ?

06.04.2010, 21:50	Layla Yasmin	Auf diesen Beitrag antworten »
Gruppe oder nicht ? Meine Frage: Hallo an alle Mathematik Meister, muss folgende Aufgabe lösen komme aber nicht weiter Ist ({-1;1},) eine Gruppe oder nicht? Meine Ideen:* Assoziativ ist es da bin ich mir ziemlich sicher aber -existiert das neutrale Element? -Inverse JA/NEIN?
06.04.2010, 22:25	bussard	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo Layla Yasmin, Das neutrale Element ist die 1, $\begin{eqnarray} 1 \cdot -1 = -1 \end{eqnarray}$ Kommst du dann auf das Inverse? Du könntest auch gleich überlegen ob die Gruppe abelsch ist. lg
06.04.2010, 22:39	Layla Yasmin	Auf diesen Beitrag antworten »
die inverse müsste dann die -1 sein oder? und ja die gruppe ist abelsch...
06.04.2010, 22:58	bussard	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau, -1 ist selbstinvers, also $\begin{eqnarray} (-1)^{-1} = -1 \end{eqnarray}$ bzw. $\begin{eqnarray} (-1)^2=1 \end{eqnarray}$ .
06.04.2010, 22:59	Layla Yasmin	Auf diesen Beitrag antworten »
vielen vielen vielen dank echt lieb von dir
07.04.2010, 08:03	jester.	Auf diesen Beitrag antworten »
Bei dieser Gruppe handelt es sich im Übrigen um $\begin{eqnarray} (\mathbb{Z}^,\cdot) \end{eqnarray*}$ - die Einheitengruppe des Rings der ganzen Zahlen.
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