Renten- oder Tilgungsrechung? |
| 07.04.2010, 08:46 | Monjy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Renten- oder Tilgungsrechung? Jemand will ein neues Auto im Wert von 20.000 EUR kaufen. Er hat nicht soviel Geld und will das Auto in Raten über 5J. abzahlen. (i=6% p.a.) Man ermittle die jährliche Rate: Wir behandeln grade das Thema Finanzmathematik... -Zinsrechnung -Rentenrechung -Tilgungsrechung O.g. Aufgabe wurde uns nach dem Thema Rentenrechung gestellt. Zuvor hatten wir die Zinsrechung besprochen, nicht jedoch die Tilgungsrechung.Man soll die Aufgabe mit Hilfe der Formeln für die Rentenrechung lösen können. Ich verstehe das nicht ganz ... hier gehts doch um die Tilgung eines Kredits oder ? Warum dann nicht Tilgungsrechung ? |
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| 07.04.2010, 10:02 | cutcha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
edit: Das Autohaus kann sich ja die 20.000 € zzgl Zinsen als Rente auszahlen lassen 
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| 07.04.2010, 11:23 | Monjy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist das denn das gleiche ? Ich steh da grade etwas auf dem Schlauch ... |
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| 07.04.2010, 11:56 | cutcha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also ich hatte mir das so gedacht: Bei der Tilgung hast du 20.000 € zu tilgen, davon tilgst du jedes Jahr 4000 € + Zinsen, bis du eine Restschuld von 0 hast. Bei der Rente zahlst du im ersten Jahr 4000 € ein und hast am Ende der Laufzeit 20.000 € eingezahlt, wobei sich das eingezahlte Kapital verzinst. Beides kommt so auf das gleiche hinaus, nur das du bei der Rente zunächst wenig Zinsen zahlst und bei der Tilgung umgekehrt. Aber mich verwirrt gerade die eigentliche Frage: Man ermittle die Jährliche Rate... Die weiß man ja schon ohne etwas gemacht zu haben. |
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| 07.04.2010, 12:30 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, ganz so ist das nicht. Die Schuld von 20000.- € stellt den Barwert jener Rente dar, mit welcher die Schuld (S) durch 5 (n) Jahre hindurch (nachschüssig) in Jahresraten (Annuitäten) von a abbezahlt wird. Somit gilt (q = 1 + i = 1,06 und Zeitbezugspunkt am Beginn der Zeitlinie) Allgemein ist mit der Summenformel Mit den gegebenen Werten kann nun leicht die Rate a berechnet werden. mY+ |
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| 07.04.2010, 14:34 | Monjy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
R= Endwert ; B = Barwert ; q= Aufzinsfaktor ; r= Rate Musterlösung: Okay... hier wird mit vorschüssigen beträgen gerechnet. Verstehe grad aber trotzdem nicht so ganz was hier jetzt ausgerechnet wurde ... Angenommen er würde am 01.01.2010 (weil vorschüssig) 20.000 EUR Kredit bekommen und würde am 01.01.2010 auch direkt die erste Rate zahlen ? Das macht doch keinen Sinn , dann hätte er sich doch direkt 16.000 Kredit aufnehmen können , oder ? Habe ich einen Denkfehler ? |
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| 07.04.2010, 15:16 | cutcha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Er bekommt von dem Autohändler einen Kredit in Höhe von 20.000. Wenn er aber eine Anzahlung macht, schuldet er dem Händler ja weniger, also hat er nur einen Kredit von 16.000 €. Was für einen Vorteil hat dies, wenn man in seine Rente einzahlt, welchen Vorteil hätte es, wenn man eine Schuld tilgt? |
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| 07.04.2010, 17:24 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dass es wenig Sinn macht, damit hast du Recht. Allerdings hätte er nicht 16000.- € Kredit aufnehmen müssen, sondern nur 15520,82 €. Diese hätte er dann in 4 (weiteren, nachschüssigen) Jahresraten zu 4479,18 € abzuzahlen. mY+ |
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| 07.04.2010, 21:42 | Monjy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also kann ich Kredite mit der Barwertformel der Rentenrechung ausrechnen ? Ich bin verwirrt... Was wird uns denn in der nächsten Vorlesung beigebracht wenn Tilgungsrechnung auf dem Plan steht ? 
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| 07.04.2010, 22:09 | Monjy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber die Aussage das wir der Bank (dem Autohaus) pratisch eine Rente zahlen ist ja karrekt oder? |
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| 07.04.2010, 22:43 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Schuld kann man als Barwert einer Rente auffassen, deren Raten z.B. die Annuitäten (jährliche Abzahlungen) sind. Auch dabei gelten ja die Gesetze der Zinseszinsrechnung, das Aufstellen der Zeitlinie und Summierung der auf den Zeitbezugspunkt bezogenen Beträge. Dennoch wird die Tilgung einer Schuld wahrscheinlich ein eigenes Thema sein. Denn dabei sind nicht nur die Raten von Bedeutung, sondern auch die Zinsen und Nebengebühren (effektiver Zins). Dazu kommt noch die Erstellung eines Tilgungsplanes mit Kapital- und Zinsanteil und Restsaldo. mY+ |
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| 07.04.2010, 22:53 | Monjy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen vielen Dank für die Ausführungen !!! |
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