Nachtermin Mathe - BW - 2007 - Analytische Geometrie - Aufgabe II 1 |
| 07.04.2010, 15:52 | gertbert | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Nachtermin Mathe - BW - 2007 - Analytische Geometrie - Aufgabe II 1 ich lerne zur zeit für das Abitur in einer Woche und habe gerade versucht, die Aufgabe II 1 vom Nachtermin Mathe in Baden-Württember aus dem Jahr 2007 zu lösen. Die Aufgabenstellung lautet wie folgt: ---------- In einem Koordinatensystem werden die Flugbahnen zweier mit jeweils konstanter Geschwindigkeit fliegender Flugzeuge durch Geraden beschrieben. Während Flugzeug 1 von A (0 | 0 | 6) nach B (-5|8|7) fliegt, ist Flugzeug 2 zeitgleich von C (-8|-8|8 ) nach D(-2|8|6) unterwegs. (eine Längeneinheit = 1km, der Erdboden = x1x2-Ebene) a) Wie groß ist der Steigungswinkel von Flugzeug 1? Wie groß ist der Abstand der beiden Flugbahnen? b ) Die Sicherheitsbestimmungen sehen vor, dass sich Flugzeuge dieser Art nicht näher als 1500 m kommen dürfen. Zeigen Sie, dass die Sicherheitsbestimmungen eingehalten werden. --------- Folgendes habe ich bereits: Flugbahn 1: Flugbahn 2: den Winkel rechne ich mit dieser Formel aus: Edit (mY+): Du kannst dein Bild direkt an deinen Beitrag anhängen! Hättest das aber auch mit LaTex schreiben können... [attach]14129[/attach] Jetzt habe ich allerdings ein Problem beim Berechnen des Abstandes. Ich würde mit dem Kreuzprodukt der beiden Richtungsvektoren eine Hilfsebene aufstellen und dann mit der HNF den Abstand berechnen. Als Abstand kriege ich somit 8/33 = 0,24 raus. Die Richtigkeit dieses Ergebnisses bezweifle ich stark. Die Aufgabe b) verstehe ich nicht. Für mich ist es die gleiche wie Teilaufgabe 2 aus a) Könnt ihr mir da vielleicht weiter helfen? Danke |
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| 07.04.2010, 19:22 | Lampe16 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Nachtermin Mathe - BW - 2007 - Analytische Geometrie - Aufgabe II 1 Zu: Zeigen Sie, dass die Sicherheitsbestimmungen eingehalten werden. Wenn zwei Flugbahnen sich schneiden, müssen die Jets nicht kollidieren - z.B. wenn die eine Bahn gestern und die andere heute geflogen wird. Es kommt für die Sicherheit also auf den Entfernung zwischen den Jets in Funktion der Zeit an. Wenn Du ihr Minimum bestimmst, kannst Du die Aussage über die Sicherheit kontrollieren. |
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