charakteristisches polynom

07.04.2010, 20:16	Unrockstar	Auf diesen Beitrag antworten »
charakteristisches polynom hallo ich habe folgendes denkproblem also ich habe folgende matrix $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 & 3 & 4\\2 & 1 & 3 \\ 3 & 3 & 2\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ meine gleichung die ich rausbekomme sieht folgender maßen aus $\begin{eqnarray} (1-x)(1-x)(2-x) + 333 + 423 - 34(1-x) - 23(2-x) - 33(1-x) \end{eqnarray}$ das sollte so stimmen ich krieg da raus $\begin{eqnarray} -x^{3}+4x^{2} -22x + 7 \end{eqnarray}$ laut einem rechner im netz muss da aber rauskommen $\begin{eqnarray} -x^3{3}+4x^{2}+22x+20 \end{eqnarray}$ wo ist mein denkfehler da? ich hab das mit 5 matrizen gemacht und bekomme immer ne falsche zahl am ende raus -.-
07.04.2010, 20:25	Airblader	Auf diesen Beitrag antworten »
Beides ist falsch, die Mischung ist korrekt: $\begin{eqnarray} \chi (x) = -x^3 + 4x^2 + 22x + 20 \end{eqnarray}$ Aber woher soll ich wissen, was du falsch machst? Das einzige Zwischenergebnis, das du nennst, stimmt jedenfalls. air
07.04.2010, 20:37	Unrockstar	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} -x^{3}+4x^{2}+22x+20 \end{eqnarray}$ das meinte ich ja hatte mich oben verschrieben der fehler kann nur bei dem minusteil liegen nehme ich an wenn ich den teil nehme $\begin{eqnarray} -43(1-x)-23(2-x)-33(1-x) \end{eqnarray}$ wenn ichd as nun auflöse sieht das wie folgt aus? $\begin{eqnarray} -(12+12x)-(12-6x)-(9-9x) \end{eqnarray}$ löse ich die klammern nun auf ändern sich ja die vorzeichen in der klammer wegen dem minus davor $\begin{eqnarray} -12+12x-12+6x-9+9x \end{eqnarray}$ ist der teil dann richtig?
07.04.2010, 20:41	Airblader	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, das ist falsch. Schauen wir uns nur den ersten Summanden an: Entweder, du ziehst nur die 12 in die Klammer, dann bleibt das Vorzeichen aber auch stehen - oder du ziehst das Minus mit rein, aber dann ist es nicht draußen. Also .. entweder -43(1-x) = -(12-12x) oder -43(1-x) = -12 + 12x Aber nicht -43(1-x) = -(12+12x) air
07.04.2010, 20:46	Unrockstar	Auf diesen Beitrag antworten »
mmh ja gut aber ich komme dann trotzdem nicht auf das ergebnis komisch

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