Span	Neue Frage »

07.04.2010, 23:04	Sebi06	Auf diesen Beitrag antworten »
Span Guten Abend allerseits! In meiner Lektüre hat es eine Beispiels-Aufgabe (leider nicht vorgelöst), die wie folgt lautet: Sei V:=R^4 und seien: $\begin{eqnarray} v_1 := \begin{pmatrix} -1 \\ 0 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} , v_2 := \begin{pmatrix} 2 \\ 2 \\ 2 \\ 2 \end{pmatrix} , v_3 := \begin{pmatrix} 3 \\ 1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix} , v_4 := \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix} \in V \end{eqnarray}$ Zu finden sind Vektoren $\begin{eqnarray} w_1, ..., w_4 \in V \end{eqnarray}$ mit Span{w_1, ..., w_i} = Span{v_1,...,v_i} für i = 1, .., 4 und mit <w_i, w_j> = 0 für i, j aus {1, ..., 4} und i ungleich j. Könnte mir jemand evtl einen Tipp geben, wie ich diese Vektoren finden kann? Die Aufgabe steht unter dem Kapitel der hermiteschen Matrizen...
07.04.2010, 23:39	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Span Was sollen diese w leisten? 1. Den gleichen Raum wie die v erzeugen. Welche Dimension hat dieser? Wähle ggf. eine Basis aus. 2. Gesucht ist dann eine neue Basis, die orthogonal ist. Da gibt es einen Algorithmus für. Erinnerst du dich an den Namen? Dann schau bei wiki oder im Skript nach, und du hast deine Anleitung.
08.04.2010, 00:08	Sebi06	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Span Achsoo..Gram-Schmidt kommt mir da in den Sinn das heisst also: w_1 = v_1 w_2 = v_2 - (<v_2,w_1> / <w_1,w_1>)*w_1 w_3 = ... w_4 = ... Richtig so?
08.04.2010, 00:09	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Span Richtiger Name. Formeln hier gucken. http://de.wikipedia.org/wiki/Gram-Schmid...erungsverfahren
08.04.2010, 13:51	Sebi06	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Span Besten Dank für den Tipp!

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