Stammfunktion -(x/2+3) * e^-x/6 |
| 08.04.2010, 09:50 | giro | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Stammfunktion -(x/2+3) * e^-x/6 Diskutiere die Funktion, zeeichne ihren kartesischen Graphen in (-8 bis 10) und berechne den Flächeninhalt, des im 3 Quadranten liegenden Flächenstücks, das vom Funktoinsgraphen und den Koordinatenachsenn begrentzt wird. Meine Ideen: f(X)=-(x/3)*e^-x/6 f'(x)= e^-x/6*x/12 f''(x)= e^-x/6*x/12*(-1/6+1) gezeichnet hhab ich's auch schon und N(-6/0) und N2(0/-3) W(6/-6 dividiert e) Aber ich bekomme keine Stammfunktion heraus. -(x^2/4+3x)* ??? Stammfunktion von e^-x/6 Bitte helft mir. lg |
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| 08.04.2010, 09:59 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Stammfunktion -(x/2+3) * e^-x/6
Im Titel steht was anderes.
Das ist nicht die Ableitung von . |
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| 08.04.2010, 10:12 | giro | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
-(x/2+3) * e^-x/6 von dem Brauch ich ne Stammfunktion. |
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| 08.04.2010, 10:13 | giro | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das was im Titel steht ist richtig die 1. Ableitung ist die von der funktion im Titel, hab mich beim anderen vertippt . |
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| 08.04.2010, 11:34 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Stammfunktion -(x/2+3) * e^-x/6
OK, dann ist die 2. Ableitung falsch. Und eine Stammfunktion bekommst du mit partieller Integration. Unter anderem brauchst du dazu eine Stammfunktion von . |
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| 08.04.2010, 11:56 | giro | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was ist die Stsmmfunktion von e^.. bleibt doch einfach so oder? 
wie sollte denn die 2. Ableitung sein/lauten? |
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| 08.04.2010, 12:08 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das stimmt für e^x, aber nicht für , wie du leicht siehst, wenn du das mal ableitest.
Korrigiere deinen Fehler, dann wirst du sehen. |
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| 08.04.2010, 12:18 | giro | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Stammfunktion von dem e^-- ist ja meine Frage, ich komm da nicht selber drauf. Hilfst mir, bitte. |
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| 08.04.2010, 12:29 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was passiert denn, wenn du ableitest? Wie sieht die Ableitung im Vergleich zu aus. Was muß man also im Umkehrschluß tun, um zu einer Stammfunktion zu gelangen? |
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| 08.04.2010, 12:38 | giro | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also ableiten ist nicht schwer, wäre dann e^-x/6*(-1/6). Aber wie soll ich das in Stammfunktion angeben? |
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| 08.04.2010, 13:10 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also was passiert beim Ableiten? (Die Frage hast du nicht beantwortet) Offensichtlich bekommt man ein -1/6 vor die Funktion. Was muß man also umgekehrt tun, um dieses -1/6 zu kompensieren? |
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| 08.04.2010, 13:17 | giro | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Naja, noch ein x dranhängen |
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| 08.04.2010, 13:28 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein. Anderer Ansatz: wenn du ableitest, kommst du auf . Nun wollen wir aber auf kommen. muß also gleich 1 sein. Dreimal darfst du raten, was dann c sein muß. |
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| 08.04.2010, 13:46 | giro | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dann ist c=-6 |
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| 08.04.2010, 14:10 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Genau. Und damit hast du deine Stammfunktion. |
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| 08.04.2010, 15:06 | giro | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also ist 6 die Stammfunktion. 
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| 08.04.2010, 15:22 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nöö, wer hat das behauptet?
Die Antwort hätte lauten sollen. Das war doch jetzt logisch, oder? |
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| 08.04.2010, 15:39 | giro | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok, dann danke. jetzt bräucht ich nur noch den Flächeninhalt von -(x^2/4+3x)*6*e^-x/6. Wann wird eig. f(x) =0. Damit ich weiß wo die Fläche anfängt? |
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| 08.04.2010, 15:42 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Setze den Funktionsterm gleich Null und löse die Gleichung. 
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| 08.04.2010, 15:49 | giro | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
-(x/2+3)*e^-x/6=0 e wird aber nie null! 
-(x/2+3)=-x/2-6/2 *2 -x-6=0 kann man das so rechnen |
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| 08.04.2010, 15:57 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Im Prinzip ja, aber vorher hat da doch was anderes gestanden?
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| 08.04.2010, 16:08 | giro | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hm, echt also, dann (-6/0). Geht die Fläche von -6-... und auf y-achse? |
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| 09.04.2010, 08:31 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo! 
Vergleiche mal
mit
Und jetzt rechne nochmal ordentlich die Nullstellen aus. |
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| 10.04.2010, 11:19 | giro | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ach. -6 und 3 sind die Nullstellen. Jetzt bleibt mir noch der Flächeninhalt zu rechnen. Wobei ich die Zahlen in die Stammfunktion einsetzten muss. Aber der Graph ist unter der x Achse, also im Minusbereich. Was muss ich da beachten? |
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| 10.04.2010, 12:58 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich äußere mich zur Richtigkeit der Nullstellen erst, wenn du klar und deutlich sagst, ob es um die Funktion oder um geht. |
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| 10.04.2010, 13:14 | giro | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, Nullstellen werden mit der -(x/2+3)*e^-x/6=0 Funktion berechnet. Ist es das was ich ihnen antworten soll? Ich versteh nicht ganz was sie eig wissen wollen?
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| 11.04.2010, 13:46 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich interpretiere obiges so, daß du den Flächeninhalt zwischen dem Graphen von -(x^2/4+3x)*6*e^(-x/6) und der x-Achse berechnen sollst. Ist dieses so richtig? Wenn ja, warum willst du dann die Nullstellen von -(x/2+3)*e^-x/6 bestimmen?
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| 11.04.2010, 14:02 | giro | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
JA die Nullstellen, auch ich doch um die grenen der Fläche zu wissen nicht? Und dann setz ich die Zahlen in die Stammfunktion ein und fertig: |
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| 12.04.2010, 08:51 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja dann bestimm doch endlich mal die Nuzllstellen von . Tipp: -6 und 3 sind es nicht. |
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