Kombinatorik Aufgabe |
| 08.04.2010, 10:35 | secretwz | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Kombinatorik Aufgabe a) Auf wie viele Arten kann man 22 Schüler in 2 Mannschaften zu je 11 Spieler aufteilen? b) Auf wie viele Arten kann ich aus 22 Schülern eine 11er-Delegation auswählen? Lösung: a) (22 über 11)/2 = 352716 b) (22 über 11 = 705432 Ich hätte bei a) allerdings genauso gerechnet wie bei b). Wie kommt man denn auf das "durch 2"? Ich wähle doch 11 Leute aus 22 Leuten aus. Also 22 über 11. Und dann die restlichen: 11 über 11, und das ergibt 1, warum soll ich denn dann noch durch 2 rechnen? Edit: Auch bei der Aufgabe habe ich ein Problem: Auf wie viele Arten kann man die Buchstaben der Wörter a) MISSISSIPPI Auch hier hätte ich einfach 4! * 4! * 2! gerechnet.. Stattdessen muss man 11! / (4! * 4! * 2!). Ich weiß woher diese Zahlen kommen, aber ich verstehe nicht warum man sie da braucht? |
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| 08.04.2010, 10:50 | ObiWanKenobi | Auf diesen Beitrag antworten » |
zu a) Wenn Du 2 Mannschaften bildest, dann deckst Du mit einer Wahl immer genau 2 Möglichkeiten ab. Beispiel (Spieler durchnummeriert) Mannschaft I: 1;2;3;...11 Mannschaft II: 12;13; 22 ist identisch zu Mannschaft I: 12;13; 22 Mannschaft II: 1;2;3;...11 Zur 2.Aufgabe: Wenn alle Buchstaben Verschieden wären, gabe es 11! Möglichkeiten. (War dir sicher klar!) Für jede gegebne Anordnung mußt du nun die "Vertauschungsmöglichkeiten" der identischen Buchstaben "rausrechnen". Also 4! für das "S". 4! für das "I" und 2 für das P |
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