exp hoch log - wie verhält sich das?

Neue Frage »

MatheSeb Auf diesen Beitrag antworten »
exp hoch log - wie verhält sich das?
Meine Frage:
Schönen Guten Tag!

Ich bearbeite gerade Aufagben zum Thema Logaritmus und verstehe bei einer Aufgabe die Vorgehensweise nicht bzw. die Rechenregel ist mir nicht bekannt.

Die Aufgabe lautet:
Vereinfachen sie folgende Terme!



Die Lösung ist:



Aber welche regel steckt dahinter? Wie gehe ich da vor?

lg
Sebastian






Meine Ideen:
keine Idee :-D
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Da stecken mehrere Sachen dahinter (wobei es im Grunde auf die Anwendung der Regel hinausläuft). Kommst du mit der Regel schon weiter?
MatheSeb Auf diesen Beitrag antworten »

Hi!
Danke erstmal für die schnelle Antwort.

hab es jetzt auf dem Weg gemacht, das ich erst den log ausgerechnet habe
Also:







lg
Sebastian
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist auch eine Möglichkeit, du könntest aber auch das ganze über eine schnelle Umformung machen Augenzwinkern

Edit: Über die Umformung geht das auch ohne Taschenrechner.
MatheSeb Auf diesen Beitrag antworten »

Okay,
die log-Regel "log und Potenz heben sich auf" versteh ich,
aber das geht bei dem Besiepiel doch nicht ganz auf, da wir ja den exp zur basis 4 haben und log zur basis 2.

Kann man da denn kürzen, oder so ähnlich?

Gruß Sebastian!
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist die Umformung die ich meine, du musst die Basen angleichen.

Wie kannst du denn von der 4 auf die 2 kommen?
 
 
MatheSeb Auf diesen Beitrag antworten »

mhh, versteh ich nicht, wie ich die angleichen kann :-(
Sorry, steh gerade voll auf dem Schlauch.
verwirrt
Venus² Auf diesen Beitrag antworten »

Die Basis kannst du erst mal umschreiben: .

Und dann gibt's weitere Regeln, nützlich für dich an nächster Stelle: .

Danach Kommutativgesetz im Exponenten anwenden,
anschließend hier genannte Regel umgekehrt anwenden,
dann kommt das "Aufheben".
MatheSeb Auf diesen Beitrag antworten »

Also habe ich dann:



Aber danch hab ich dann wieder Problem.

Kann ja dann die Exponenten 2 in den log-Bruch "einarbeiten"

dann hab ich:



Und jetzt harkt es, mit dem Kommutativgesetzt.
Kannst Du mir dan nochmal nen Denkanstoß geben.

Danke für Deine Hilfe!
Muss sagen das Forum war bisher Gold wert.

Tanzen
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

Ich fände es einfacher, wenn du es als einen Logarithmus stehen lässt.
Dann hast du

Und jetzt kannst du mit der Regel von Iorek weitermachen:
Zitat:
Original von Iorek


@Venus²: tut mir leid, wusste nicht, dass du on bist.
Venus² Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von MatheSeb
Also habe ich dann:




Das so zu schreiben verkompliziert hier. Ich würde mir das an deiner Stelle während solchen Umformungen abgewöhnen.

Arbeite stattdessen lieber mit .
Dann ist das "Aufheben" offensichtlicher.

Versuche nun nochmal, so vorzugehen wie ich in meinem letzten Beitrag geschrieben habe.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »