Geraden, Ebenen und Vektoren - Seite 2

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Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Jo...bist noch nicht ganz fertig...du hast bisher ja "nur" einen Vektor ausgerechnet.
Mehr nicht!? Jetzt noch die Koordinatengleichung aufstellen. Aus der Normalengleichung
die du schon fast hast Augenzwinkern

Aber das mit der 7 ist richtig^^
Anonymer Mathefreak Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Equester
Gladiator...schau dir nochmals die zweite Zeile an Augenzwinkern
Richtig umgeformt, aber das Ergebnis...



@ Mathefreak:
Ahh ich verstehen, aber wie dort angesprochen ist es SYMBOLISCH mit
dem Satz von Sarrus gleichzusetzen xD, war deshalb etwas verwundert^^
Aber gut, man lernt nur dazu Big Laugh


Stimmt schon, nur ich fand bisher den Weg über den Sarrus leichter zu verstehen.

Augenzwinkern
Gladiator Auf diesen Beitrag antworten »

Normalengleichung: E: [x - ( 1 | 1 | 0 )] * ( 6 | 7 | 5) = 0

Koordinatenumformung: 6 * x1 + 2 * x2 + 5 * x3 - (6 + 7 + 0)= 0
6x1 +2x2 +5x3 -13 = 0 | +13
6x1 +2x2 +5x3 = 13

Koordinatengleichung: 6x1 + 2x2 + 5x3 = 13

Stimmt das?

LG
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Gladiator
Normalengleichung: E: [x - ( 1 | 1 | 0 )] * ( 6 | 7 | 5) = 0

Koordinatenumformung: 6 * x1 + 2 * x2 + 5 * x3 - (6 + 7 + 0)= 0
6x1 +2x2 +5x3 -13 = 0 | +13
6x1 +2x2 +5x3 = 13

Koordinatengleichung: 6x1 + 2x2 + 5x3 = 13

Stimmt das?

LG



Warum 2x2?
Sonst stimmts soweit ich das sehe!
Gladiator Auf diesen Beitrag antworten »

Ups, sorry, bin da mit ein paar Zahlen durcheinander gekommen. Danke für den Hinweis!

Dann geht's jetzt zu d) Uff!

LG
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Dann viel Spaß beim weitermachen Augenzwinkern
 
 
Gladiator Auf diesen Beitrag antworten »

Punkt D( 0 | 5 | 0)
Ebene: 6x1 + 2x2 + 5x3 = 13

Aufgestellte Gleichung: g:x = ( 0 | 5 | 0 ) +r * ( 6 | 2 | 5 )

Ist das richtig so? Big Laugh

LG
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Seh ich nicht so :P
Was hatte ich schon wegen x2 angemerkt? xD
Gladiator Auf diesen Beitrag antworten »

Oh man, Übeltragungsfehler unglücklich

Punkt D( 0 | 5 | 0)
Ebene: 6x1 + 7x2 + 5x3 = 13

Aufgestellte Gleichung: g:x = ( 0 | 5 | 0 ) +r * ( 6 | 7 | 5 )

Ist das richtig so? Big Laugh

LG
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Schon besser Big Laugh
Gladiator Auf diesen Beitrag antworten »

Ich denke, den Abstand kriege ich hin aber wie sieht es mit dem Schnittpunkt F von g und E aus?
Ich nehme an, g ist die Gerade und E die Ebene, muss ich diese dann gleichsetzen oder wie funzt das? Big Laugh
Gladiator Auf diesen Beitrag antworten »

Kann mir bitte jemand beim Schnittpunkt helfen?

LG
Anonymer Mathefreak Auf diesen Beitrag antworten »

Gladiator lese dir mal das durch Augenzwinkern Schnittpunkt-Gerade-Ebene
Gladiator Auf diesen Beitrag antworten »

Sieht sehr kompliziert aus... Hab' das mal ausprobiert... Ist das der richtige Ansatz?

g:x = ( 0 | 5 | 0 ) + r * ( 6 | 7 | 5 )
Ebene: 6x1 + 7x2 + 5x3 = 13

(g:x in Ebene) (0 + r * 6) * 6 + (5 + r * 7) * 7 + (0 + r * 5) * 5 = 13

LG
Vinyl Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, richtiger Ansatz! Freude

Vinyl

[edit: nun nach r auflösen und in g einsetzen. Das was du dann heraus bekommst ist der Ortsvektor von deinem Schnittpunkt der Graden g und der Ebene E.]
Gladiator Auf diesen Beitrag antworten »

Ok.
Zitat:
(g:x in Ebene) (0 + r * 6) * 6 + (5 + r * 7) * 7 + (0 + r * 5) * 5 = 13


Das ergibt: 36r + 35 + 49r + 25r = 13 - 35
110r = -22 | :110
r = -0,2

Und wie kann kann ich jetzt daraus den Schnittpunkt ableiten?
Vinyl Auf diesen Beitrag antworten »

Dein Ergebnis ist richtig! Freude
Du hast glaube ich nicht richtig meinen vorigen Beitrag gelesen, kann das sein. Augenzwinkern

Zitat:
Original von Vinyl
[edit: nun nach r auflösen und in g einsetzen. Das was du dann heraus bekommst ist der Ortsvektor von deinem Schnittpunkt der Graden g und der Ebene E.]


Du musst das errechnete r nun is deine Gradengleichung einsetzen.

Also so:



Falls du nicht weist wie dieses Multiplizieren funktioniert:
Du musst die -0,2 mit jedem Teil des Vektors malnehmen. Also mit 6, 7 und 5
Gladiator Auf diesen Beitrag antworten »

Hehe. Ne habe ich nicht, aber ich habe, bevor ich deinen Beitrag gelesen hatte, bereits diesen Versuch (aufm Zettel) unternommen und erst was Falsches rausbekommen.

altes Ergebnis: F ( -7,2 | -25,2 | -5 )
neues Ergebnis: F ( -1,2 | -3,6 | -1 )

Das neue Ergebnis ist richtig. smile

LG
Vinyl Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Gladiator
Das neue Ergebnis ist richtig. smile


Hmm, das würde ich nicht sagen. Du hast aber auf jeden Fall richtig gedacht. Augenzwinkern
Da hat sich ein Vorzeichenfehler eingeschlichen in der x2 Koordinate.
Überprüfe das nochmal.
Aber ansonsten ist es richtig.

Gut gemacht! Freude

LG Vinyl
Gladiator Auf diesen Beitrag antworten »

Jop, +3,6. Augenzwinkern Gar nicht gemerkt.^^

Fehlt nur noch der Abstand, aber den schaffe ich allein.
Danke für eure kompetente Hilfe!

LG
Vinyl Auf diesen Beitrag antworten »

Bitte gern geschehen. smile
Du kannst uns den Abstand ja noch mitteilen wenn du magst. Nur so zur Kontrolle.
Aber das solltest du nun wirklich gut schaffen. Augenzwinkern

Liebe Grüße Vinyl
Gladiator Auf diesen Beitrag antworten »

Hab' den jetzt noch nicht ausgerechnet, daher rate ich einfach mal das Ergebnis: 0 Big Laugh

LG
Vinyl Auf diesen Beitrag antworten »

That´s comletely wrong. Big Laugh
Gladiator Auf diesen Beitrag antworten »

Das Ergebnis ist 2,1 smile

LG
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