Normalverteilung und der Satz von Laplace

Neue Frage »

igarus Auf diesen Beitrag antworten »
Normalverteilung und der Satz von Laplace
Hallo Leute, vielleicht kann mir ja hier jemand die Frage
beantworten, wann ich bei der Normalverteilung die Näherungsformel brauche?

also wann muss ich mit + 0,5 und wann mit -0,5 rechnen und gibt
es auch situationen bei denen ich die näherung gar nicht brauche?



für antworten wäre ich euch sehr verbunden

Gruß

Ig.
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Normalverteilung und der satz von Laplace
Die Addition bzw. Subtraktion von 0,5 taucht auf, wenn man die Binomialverteilung durch die Normalverteilung annähert und heißt Stetigkeitskorrektur. Die Formel sieht so aus:



Es wird also an der oberen Grenze 0,5 addiert und an der unteren Grenze 0,5 subtrahiert. Anschaulich ergibt sich das, wenn du dir jeden diskreten k-Wert in der Binomialverteilung durch einen Streifen von bis beim Übergang zur Normalverteilung ersetzt denkst.

Ist bzw. , setzt man für die entsprechenden Grenzen der Normalverteilung bzw. ein. Man hat dann:



 
 
igarus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Normalverteilung und der satz von Laplace
Hi, danke für deine ausführliche Erklärung.

Jetzt wollt ich nur noch mal Fragen wie es den bei diesem Aufgabentyp
aussieht.

und zwar:





und





aber muss das größer, kleiner Zeichen der gesamtwahrscheinlichkeit auch
beachtet werden?




MFG
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Normalverteilung und der satz von Laplace
Zitat:
Original von igarus
aber muss das größer, kleiner Zeichen der gesamtwahrscheinlichkeit auch
beachtet werden?




Mir ist völlig unklar, was du mit dieser Frage meinst.
Die vorher aufgeführten Ungleichungen sind doch wohldefiniert. Aus ihnen lässt sich a bzw. q, je nachdem, was gegeben und was gesucht wird, bestimmen.

Wenn a gesucht wird Und X binomialverteilt ist, muss die rechnerische Lösung aus der Näherung durch die Normalverteilung natürlich noch auf einen ganzzahligen Wert reduziert werden.
igarus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Normalverteilung und der satz von Laplace
Nun, ich habe vergessen zu erwähnen das a und q bereits defeniert sind
und das n gesucht ist.
Meine frage bezieht sich auf das ungleichheitszeichen von
P(u)>q oder P(u)<q.

ok, wenn ich diese Aufgabe versuche zu lösen:







dann komme ich auf 400.9 wenn ich mit + 0.5 rechne!

Laut deiner definition müsste man aber mit -0.5 rechnen,
oder ich hab echt was falsch verstanden bzw. gemacht?
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Normalverteilung und der satz von Laplace
Hast du beachtet, dass bei den von mir angegebenen Gleichungen auf der linken Seite steht?
Du musst also die Aufgabe erst ein wenig umschreiben:



Jetzt ergibt sich mit der dritten Formel das korrekte Ergebnis.
igarus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Normalverteilung und der satz von Laplace
du meinst dann:



so müsste es stimmen, wobei ich jetzt nicht verstehe warum ich mit -0,5 rechnen
muss?

Die Definition müsste dann lauten



ist das so richtig und könntest du mir bitte das mit den 0,5 mal graphisch
erklären???
igarus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Normalverteilung und der satz von Laplace
was red ich den, so muss es lauten



und somit



da



so ich glaub jetzt hab ich´s kapiert.

Danke!
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Normalverteilung und der satz von Laplace
Ja, so stimmt die Sache!
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »