Integral richtig?! |
| 09.04.2010, 14:35 | usuf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Integral richtig?! Das würde ich jetzt mit Substitution versuchen, also: s=1+x^4 ds/dx=4x^3 <=> dx=ds/(4x^3) Eingesetzt: F(x) = integral(x/(s*4x^3)ds) = integral(1/(s*4x^2)ds) = ln(s)*1/(4x^2) Wenn ich die Prope auf calc101.com mache, kommt aber was anderes raus.... Wo liegt mein Fehler? Danke für eure Hilfe. |
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| 09.04.2010, 14:38 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Integral richtig?! Substituiere besser Und danach kannst du nochmal substituieren, und zwar mit dem Tangens. 
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| 09.04.2010, 14:38 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du kannst nunmal nicht einfach nur einen Teil substituieren, wie es dir gerade in den Kram passt. Nach der Substitution darf kein 'x' mehr vorkommen. Versuchs mal lieber mit s = x². air Edit: Zu spät. |
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| 09.04.2010, 14:44 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mach aber ruhig gegebenenfalls weiter, wenn du magst, weil ich die nächsten Stunden sowieso nicht da bin. |
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| 09.04.2010, 15:26 | usuf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für die schnellen Antworten. Also müsste das dann so sein: s=x^2 dx=ds/(2x) f(x)= integral(x/(1+s^2) ds/(2x)) = integral(1/(2+2s^2)) = ln(2+2s^2) = ln(2+2x^4) ? |
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| 09.04.2010, 15:27 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Überall, wo noch das Integralzeichen steht, ist es korrekt. Aber nach welcher Regel bringst du jetzt den Logarithmus ins Spiel 
Lass die 2 im Nenner mal schön ausgeklammert und ziehe sie einfach vor das Integral. Was du dann richtigerweise machen kannst hat dir Mulder in der ersten Antwort gesagt. 
Edit: Bzw. was dasteht kann man auch als Grundintegral bezeichnen und das kann man durchaus auswendig wissen oder in einer Integraltafel nachschlagen. air |
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| 09.04.2010, 15:46 | usuf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich dachte immer: integral(1/x) ) ln(x) integral(1/(x+1)) = ln(x+1) Wieso soll dann das nicht gehen? integral(1/(2+2s^2)) = ln(2+2s^2) Wie man da was mit dem Tangens machen soll, habe ich keine Ahnung... |
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| 09.04.2010, 15:47 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das zeigt nur, dass man aus ein paar Beispielen nicht unbedingt eine Regel ableiten sollte. Die richtige Regel lautet Du kannst sie hier aber icht anwenden, da im Zähler nicht die Ableitung d. Nenners steht. Wenn du nicht weiterkommst als Hinweis: Berechne air |
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