Beschränkte Folge |
| 09.04.2010, 17:59 | Razen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Beschränkte Folge Ich soll die Konvergenz beweisen - in der Lösung ist das wohl mit Induktion gemacht - da wird erst bewiesen dass das ganze monoton steigt mit a(n+1) > a(n) (ich weiß die schreibweise ist falsch) und dann versucht die obere schranke zu suchen - klappt nicht. Meine Fragen sind folgende: 1. Wenn man beweist dass die Folge monoton steigt und bei 1/1 anfängt ist 1 dann automatisch die untere grenze? 2. Der Begriff Beschränktheit macht mir etwas Probleme - muss eine Folge wenn sie Beschränkt ist nach oben UND unten Beschränkt sein oder nur in eine Richtung? |
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| 09.04.2010, 18:03 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kann nicht sein, denn die angegebene Folge ist divergent. Also entweder sollst du die Konvergenz nur prüfen (d.h. entscheiden konvergent/divergent), oder du hast dich bei der obigen Rekursion verschrieben. |
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| 09.04.2010, 18:06 | Razen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ne das die divergent ist ist mir schon klar - weil die nach oben gegen unendlich abhaut, mir gehts um die untere grenze - und den begriff beschränktheit |
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| 09.04.2010, 18:16 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es geht dir also nur um die Beschränktheit nach unten? Wenn das erste Glied positiv ist, dann wächst die Folge monoton, sogar streng monoton. Damit sind alle Folgenglieder im besonderen > dem ersten Glied, welches somit als untere Schranke taugt.
In beide Richtungen. |
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| 09.04.2010, 18:48 | Razen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke, das löst alle fragen... |
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| 09.04.2010, 18:54 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann nur noch ein Hinweis: Es ist nicht gut, sowas wie "Ich soll die Konvergenz beweisen" zu schreiben, wenn man genau weiß, dass das nicht zutrifft. Das wirft nur unnötige Nachfragen (s.o.) auf und lenkt damit von den tatsächlichen Fragen ab. |
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| 09.04.2010, 18:56 | Razen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sorry, das war nunmal die AUfgabenstellung - beim nächsten Mal werd ichs (hoffentlich) klarer formulieren... 
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