L'Hospital Grenzwerte |
10.04.2010, 14:39 | robbue | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
L'Hospital Grenzwerte ich bin mir ziemlich unsicher im Umgang mit der Regel von l'hospital und bin gerade recht verwirrt. Hier mal ein paar Aufgaben. 1) für n=1;2;3;... 2) a>0 3) 4) Wäre nett wenn ihr mal drüberschaut und mir meine Fehler aufzeigt. Ich mach erstmal Pause Danke |
||||
10.04.2010, 14:47 | gonnabphd | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei 1) meinst du wohl: Wenn ja, dann stimmt's. In diesem Fall solltest du aber auch besser etwas in der Art aufschreiben. 2) ist falsch, setz mal x=1 ein. 3) & 4) Zuerst mal auf einen Nenner bringen. Für l'Hospitals Regeln braucht man folgende Form: und nicht Evtl. klappt's bei diesen Beispielen auch so... Aber eben, das müsste man erst mal beweisen. |
||||
10.04.2010, 15:34 | robbue | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei Nr. 2 hab ich wohl ein falsches x eingesetzt. Es sollte 0 ergeben. Deiner Asuführung zu 2. kann ich leider nicht folgen. Was hat dort ein n!(Fakultät) zu suchen? Ist es zwingend notwendig 3. und 4. auf einen gemeinsamen Nenner zu bringen, oder gibts da weitere Regeln? |
||||
10.04.2010, 15:37 | gonnabphd | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
... Wieso gilt denn deiner Meinung nach ? |
||||
10.04.2010, 15:39 | gonnabphd | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zu 3) & 4): Grundsätzlich ja. Ich kenne keine weiteren Regeln, und solche wären auch eher umständlich als nützlich... Also einfach auf einen Nenner bringen! |
||||
10.04.2010, 17:24 | robbue | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
für mich gilt weil das e schneller gegen unendlich tendiert als der zähler. das war für mich ausschlaggebend. ich wüsste nicht wie ich den term veinfachen kann. Leite ich erneut ab, wird das ganze nicht einfacher. |
||||
Anzeige | ||||
|
||||
10.04.2010, 17:28 | gonnabphd | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Überleg' dir das nochmal... Vielleicht musst du ja auch noch ein paar mal mehr ableiten als nur einmal. |
||||
10.04.2010, 17:46 | Dustin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nimm mal eine (kleine) Zahl für n als Beispiel, zB n=3. Und du darfst natürlich NICHT voraussetzen, dass die e- Fkt. schneller gegen unendlich geht als die Potenzfunktion, du Nase! Sonst wäre ja die ganze Aufgabe von vornherein sinnlos!! Also jetzt nimmst du x³/e^x als Funktion und berechnest den GW für x gegen unendlich. Und wichtig!!! ist, dass du dir merkst, WANN du die Krankenhausregel anwenden darfst! 1. Du brauchst einen Bruch, wo Zähler und Nenner beide gegen unendlich oder beide gegen Null gehen! 2. Wenn dann nach dem Ableiten immer noch Zähler und Nenner beide gegen unendl. oder beide gegen Null gehen, leitest du nochmal ab, so kange, bis Zähler oder Nennen NICHT mehr gegen Null/unendlich gehen! Also jetzt poste doch erstmal deine vollständige Rechnung zu x³/e^x |
||||
10.04.2010, 17:58 | robbue | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok, das n wird bei Nr.1 dann doch schnell recht groß. Und groß durch groß ist 1. Nun nochmal zur "gemeinsamer Nenner" - Sache: Nr 3. Ich hoffe ich bin auf dem richtigen weg! |
||||
10.04.2010, 18:05 | Dustin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
GROSS GETEILT DURCH GROSS IST NICHT 1!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! (Sorry dass ich si schreie aber das ist wichtig!!!!! ) Mach bitte die Nummer 1 mit der L'Hopital Regel! Bei Nr 3 bist du auf dem richtigen Weg, ja Das auf den Hauptnenner bringen stimmt schon mal. Aber die Ableitungen von x*ln(x) und (x-1)*ln(x) müssen mit der Produktregel gemacht werden! |
||||
10.04.2010, 18:25 | robbue | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn ich ableite (2mal) komme ich auf und dann wird der nenner wesentlich größer als der zähler, also 0. Richtig? Brandherd 2: |
||||
10.04.2010, 18:59 | gonnabphd | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
leite das erste ( )doch einfach nochmal ab. Und im allgemeinen Fall kann man n mal ableiten, was bekommt man dann? *hu-sieheerstenpostvonmir-st* Naja, ich überlasse das Feld mal Dustin, viel Spass |
||||
10.04.2010, 19:42 | robbue | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jetzt fällt es mir wie Schuppen von den Augen! Danke für deine Bemühungen |
||||
17.04.2010, 19:51 | Dustin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Beim Brandherd 2 stimmen die Ableitungen schonmal. Wieso kommst du da dann aber auf 0? Gegen was geht denn der Zähler, gegen was der Nenner? |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|